Question

某商場(chǎng)對(duì)某種商品搞一次降價(jià)促銷活動(dòng)，現(xiàn)有四種降價(jià)方案．方案Ⅰ：先降價(jià)x%，后降價(jià)y%；方案Ⅱ：先降價(jià)y%，后降價(jià)x%；方案Ⅲ：先降價(jià)

x+y

2

%，后降價(jià)

x+y

2

%；方案Ⅳ：一次性降價(jià)（x+y）%（其中0＜x，y＜50）．在上述四種方案中，降價(jià)最少的是（　�。�

• A、方案Ⅰ
• B、方案Ⅱ
• C、方案Ⅲ
• D、方案Ⅳ

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：分別計(jì)算出方案I，方案II，方案II，Ⅳ降價(jià)和的價(jià)格，再比較大�。�

解答： 解：設(shè)提價(jià)前的價(jià)格為1，
方案I：（1-x%）（1-y%）=1-x%-y%+0.01xy%；
方案II：（1-y%）（1-x%）=1-x%-y%+0.01xy%；
方案Ⅲ：（1-

x+y

2

%）（1-

x+y

2

%）=1-x%-y%+（

x+y

2

%）²=1-x%-y%+0.01×（

x+y

2

%）²；
方案Ⅳ：1-（x+y）%=1-x%-y%；
∵（

x+y

2

）²≥xy，
∴故在上述四種方案中，降價(jià)最少的是Ⅲ．
故應(yīng)選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了增長(zhǎng)率問題和基本不等式的應(yīng)用，考查學(xué)生的運(yùn)算能力．