已知兩點(diǎn)A（1，0），B（1，
3
），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第三象限，且∠AOC=
5π
6
，設(shè)
OC
=-2
OA
+λ
OB
，（λ∈R），則λ等于（　　）
A、-1B、1C、-2D、2
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得 λ＜0，求出
OC
的坐標(biāo)，利用兩個(gè)向量夾角公式 cos∠AOC=
OC
•
OA
|
OC
||
OA
|
，得到關(guān)于λ的等式解之．
解答： 解：由題意可得 λ＜0，
OC
=-2
OA
+λ
OB
，（λ∈R）=（-2+λ，
3
 λ ），且∠AOC=
5π
6
，
故有 cos∠AOC=
(1，0)(-2+λ，3λ)
(-2+λ)2+3λ2
=-
1
2
，解得 λ=-1；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，兩個(gè)向量夾角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)對(duì)某種商品搞一次降價(jià)促銷(xiāo)活動(dòng)，現(xiàn)有四種降價(jià)方案．方案Ⅰ：先降價(jià)x%，后降價(jià)y%；方案Ⅱ：先降價(jià)y%，后降價(jià)x%；方案Ⅲ：先降價(jià)
x+y
2
%，后降價(jià)
x+y
2
%；方案Ⅳ：一次性降價(jià)（x+y）%（其中0＜x，y＜50）．在上述四種方案中，降價(jià)最少的是（　�。�
A、方案ⅠB、方案Ⅱ
C、方案ⅢD、方案Ⅳ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式
2+x
x-1
＜0的解集為A，關(guān)于x的不等式(
1
2
)2x＞2-a-x（a∈R）解集為B，全集U=R，求使∁UA∩B=B的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)方形中，設(shè)一條對(duì)角線與其一頂點(diǎn)出發(fā)的兩條邊所成的角分別是α，β，則有sin2α+sin2β=
 
．類(lèi)比到空間，在長(zhǎng)方體中，一條對(duì)角線與從某一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所成的角分別是α，β，γ，則有正確的式子是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
y≥1
y≤2x-1
x+y≤5
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y2=2x
（1）求拋物線C上點(diǎn)P到B(-
1
2
，1)的距離與P到直線x=-
1
2
的距離之和的最小值；
（2）直線y=x-b與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求過(guò)點(diǎn)M（2，-1）且與圓x2+y2-2x+10y=0同心的圓C的方程，
（2）求圓C過(guò)點(diǎn)M的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c，d∈R，給出下列命題：
①若ac＞bc，則a＞b；
②若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d；
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd；
④若ac2＞bc2，則a＞b．
其中真命題的序號(hào)是（　�。�
A、①②B、②④
C、①②④D、②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x2-1的值域是（　�。�
A、[-1，+∞）
B、R
C、[0，+∞）
D、[1，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案