已知函數(shù),

(Ⅰ)在給定的坐標(biāo)系中作出函數(shù)的草圖;

(Ⅱ)寫出其值域、奇偶性和單調(diào)性,并分別加以說明.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ), 2分

  所以函數(shù)的草圖如下; 4分

  (Ⅱ)①當(dāng)時(shí),,∴

  當(dāng)時(shí),,∴

  ∴的值域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/0945/0019/485baeafd70427fbc3a585274a52be76/C/Image55.gif" width=34 height=21> 6分

 、趯θ我,

  ,

  ∴是偶函數(shù). 8分

 、蹖θ我,∵上是增函數(shù),

  ∴,從而

  ∴上是增函數(shù), 10分

  又是偶函數(shù).∴上是減函數(shù) 12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),已知x≥0時(shí),f(x)=-x+1,則f(x)的解析式為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是減函數(shù),求函數(shù)f(x)=x2-2ax+3在[-2,
12
]
上的最大值與最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2005•湖南)設(shè)函數(shù)f (x)的圖象與直線x=a,x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f(x)在[a,b]上的面積,已知函數(shù)y=sinnx在[0,
π
n
]上的面積為
2
n
(n∈N*),
(i)y=sin3x在[0,
3
]上的面積為
4
3
4
3

(ii)y=sin(3x-π)+1在[
π
3
,
3
]上的面積為
π+
2
3
π+
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與直線x=a,x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f(x)在[a,b]上的面積.已知函數(shù)y=sinnx在[0,
π
n
]
上的面積為
2
n
(n∈N*)
,則函數(shù)y=cos3x在[0,
6
]
上的面積為
5
3
5
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)在(-1,1)上有意義,f(
1
2
)=-1
,且對任意的x、y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)

(1)若數(shù)列{xn}滿足x1=
1
2
,xn+1=
2xn
1+
x
2
n
(n∈N*),求f(xn)

(2)求1+f(
1
5
)+f(
1
11
)…+f(
1
n2+3n+1
)+f(
1
n+2
)
的值.

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