已知函數(shù)，

(Ⅰ)在給定的坐標(biāo)系中作出函數(shù)的草圖；

(Ⅱ)寫出其值域、奇偶性和單調(diào)性，并分別加以說明．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)，　2分

　　所以函數(shù)的草圖如下；　4分

　　(Ⅱ)①當(dāng)時(shí)，，∴

　　當(dāng)時(shí)，，∴，

　　∴的值域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/0945/0019/485baeafd70427fbc3a585274a52be76/C/Image55.gif" width=34 height=21>　6分

　�、趯θ我�，

　　，

　　∴是偶函數(shù)．　8分

　�、蹖θ我�，∵在上是增函數(shù)，

　　∴，從而即，

　　∴在上是增函數(shù)，　10分

　　又是偶函數(shù)．∴在上是減函數(shù)　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，已知x≥0時(shí)，f（x）=-x+1，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是減函數(shù)，求函數(shù)f（x）=x2-2ax+3在[-2，
12
]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•湖南）設(shè)函數(shù)f （x）的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f（x）在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y=sinnx在[0，
π
n
]上的面積為
2
n
（n∈N*），
（i）y=sin3x在[0，
2π
3
]上的面積為
4
3
4
3
；
（ii）y=sin（3x-π）+1在[
π
3
，
4π
3
]上的面積為
π+
2
3
π+
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f（x）在[a，b]上的面積．已知函數(shù)y=sinnx在[0，
π
n
]上的面積為
2
n
(n∈N*)，則函數(shù)y=cos3x在[0，
5π
6
]上的面積為
5
3
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)在(-1，1)上有意義，f(
1
2
)=-1，且對任意的x、y∈（-1，1）都有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)．
（1）若數(shù)列{xn}滿足x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+
x
2
n
(n∈N*)，求f(xn)．
（2）求1+f(
1
5
)+f(
1
11
)…+f(
1
n2+3n+1
)+f(
1
n+2
)的值．

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