已知數(shù)列{an}滿足條件：a1=0，an+1=an+（2n-1）．
（1）寫出數(shù)列{an}的前5項(xiàng)；
（2）由前5項(xiàng)歸納出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式．（不要求證明）
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：（1）根據(jù)數(shù)列的遞推公式即可寫出數(shù)列{an}的前5項(xiàng)；
（2）由前5項(xiàng)歸納出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式．
解答： 解：（1）∵a1=0，an+1=an+（2n-1）．
∴a2=a1+（2-1）=1，a3=a2+（4-1）=1+3=4，a4=a3+（6-1）=4+5=9，a5=a4+（8-1）=9+7=16；
（2）∵a1=02，a2=1=12，a3=4=22，a，4=9=32，a5=16=42，
則由前5項(xiàng)歸納出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式an=（n-1）2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查遞推數(shù)列的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=ax+b（a，b為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個(gè)承托函數(shù)．給出如下命題：
①函數(shù)g（x）=-2是函數(shù)f（x）=
lnx，x＞0
1，x≤0
的一個(gè)承托函數(shù)；
②函數(shù)g（x）=x-1是函數(shù)f（x）=x+sinx的一個(gè)承托函數(shù)；
③若函數(shù)g（x）=ax是函數(shù)f（x）=ex的一個(gè)承托函數(shù)，則a的取值范圍是[0，e]；
④值域是R的函數(shù)f（x）不存在承托函數(shù)；
其中，所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)周長(zhǎng)為200m的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地（如圖）．當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí)，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x0，x0+
π
2
是函數(shù)f（x）=cos2（wx-
π
6
）-sin2wx（ω＞0）的兩個(gè)相鄰的零點(diǎn)
（1）求f(
π
12
)的值；
（2）若對(duì)?x∈[-
7π
12
，0]，都有|f（x）-m|≤1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角α、β，它們的終邊分別交單位圓于A、B兩點(diǎn)．已知A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是
2
10
、
2
5
5
．求tan（α+β）的值=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8251與6105的最大公約數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較22.5，(2.5)0，(
1
2
)2.5的大小，按從小到大的順序用不等號(hào)連接起來
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P（3，2），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，如圖表所示，則△ABO的面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于
 
．
（2）如圖，它滿足①第n行首尾兩數(shù)均為n，②表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n行（n≥2）第2個(gè)數(shù)是
 
．

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