9.求(-$\frac{1}{2}$)-2+125${\;}^{\frac{2}{3}}$+2lg$\frac{1}{2}$-lg25的值.

分析 直接利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則以及有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可.

解答 解:(-$\frac{1}{2}$)-2+125${\;}^{\frac{2}{3}}$+2lg$\frac{1}{2}$-lg25
=4+25-lg4-lg25
=4+25-2=27.

點(diǎn)評(píng) 本題考查有理指數(shù)冪以及對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.

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19.若{$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$,$\overrightarrow{c}$}是空間的一個(gè)基底,試判斷{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$,$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$,$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$}能否作為空間的一個(gè)基底.

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20.已知全集U={x|x≤3},A={x|x+1<0},B={x|y=lnx},則(∁UA)∪B=(  )
A.[-1,3]B.(0,3]C.(0,+∞)D.[-1,+∞)

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17.$\frac{-2\sqrt{3}+i}{1+2\sqrt{3}i}$+($\frac{\sqrt{2}}{1-i}$)2014=0.

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4.已知cos2α=$\frac{1}{3}$,則sin2(α+$\frac{π}{2}$)=$\frac{2}{3}$.

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14.命題p:“x>0”是“x2>0”的必要不充分條件,命題q:△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要條件,則( 。
A.p真q假B.p∧q為真C.p∨q為假D.p假q真

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1.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
(1)若直線x+y+1=0與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn),且OP⊥OQ,求此橢圓方程.
(2)若另一直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn),且線段AB恰好為圓(x-2)2+(y-1)2=$\frac{20}{3}$的直徑,求橢圓C的方程.

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18.已知m,n,p表示不重合的三條直線,α,β,γ表示不重合的三個(gè)平面.下列說(shuō)法正確的是①③.(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)).
①若m⊥p,m∥n,則n⊥p;
②若m∥β,n∥β,m?α,n?α,則α∥β;
③若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m,則m⊥γ;
④若α∥β,m?α,n?β,則m∥n.

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19.已知函數(shù)f(x)=|kx-1|+|kx-2k|,g(x)=x+1.
(1)當(dāng)k=1時(shí),求不等式f(x)>g(x)的解集;
(2)若存在x0∈R,使得不等式f(x0)≤2成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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