Question

18．已知m，n，p表示不重合的三條直線，α，β，γ表示不重合的三個(gè)平面．下列說法正確的是①③．（寫出所有正確命題的序號(hào)）．
①若m⊥p，m∥n，則n⊥p；
②若m∥β，n∥β，m?α，n?α，則α∥β；
③若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，則m⊥γ；
④若α∥β，m?α，n?β，則m∥n．

Answer 1

分析 對(duì)4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①若m⊥p，m∥n，則n⊥p，正確；
②若m∥β，n∥β，m?α，n?α，m，n相交，則α∥β，不正確；
③因?yàn)棣�，�?垂直于同一個(gè)平面γ，故α，β 的交線一定垂直于γ，即m⊥γ，正確；
④若α∥β，m?α，n?β，則m∥n或m，n異面，不正確．
故答案為：①③．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩個(gè)平面平行的判定和性質(zhì)，平面與平面垂直的性質(zhì)，線線垂直的判斷，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．