Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=4cosθ．
（1）把直線l的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程，把曲線C的極坐標(biāo)方程化為普通方程；
（2）求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

Answer 1

【答案】
（1）解：直線l的參數(shù)方程 （t為參數(shù)），消去參數(shù)t化為 =0，

把 代入可得： =0，

由曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=4cosθ，變?yōu)棣?/span>2=4ρcosθ，化為x2+y2﹣4x=0

（2）解：聯(lián)立 ，解得 或 ，

∴直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）為 ，

【解析】（1）直線l的參數(shù)方程 （t為參數(shù)），消去參數(shù)t化為 =0，把 代入即可得出，由曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=4cosθ，變?yōu)棣?/span>2=4ρcosθ，代入化為直角坐標(biāo)方程．（2）聯(lián)立 ，解出再化為極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）為．