【題目】在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點分別為A（2，4），B（1，﹣3），C（﹣2，1）．
（1）求BC邊上的高所在的直線方程；
（2）設AC中點為D，求△DBC的面積．

【答案】
（1）解：kBC= =﹣ ，∴BC邊上的高所在的直線的斜率為 ．

則BC邊上的高所在的直線方程為：y﹣4= （x﹣2），化為：3x﹣4y+10=0．


（2）解：BC邊所在的直線方程為：y+3=﹣ （x﹣1），化為：4x+3y+5=0．

∵D是AC的中點，∴D ．

點D到直線BC的距離d= = ．

又|BC|= =5，

∴S△DBC= = = ．


【解析】（1）kBC=﹣ ，可得BC邊上的高所在的直線的斜率為 ．利用點斜式可得BC邊上的高所在的直線方程．（2）BC邊所在的直線方程為：y+3=﹣ （x﹣1），化為：4x+3y+5=0．可得AC的中點D ．利用點D到直線BC的距離d．又|BC|，可得S△DBC= ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解點到直線的距離公式的相關知識，掌握點到直線的距離為：．

練習冊系列答案
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（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
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B.
C.
D.

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②AM⊥BM；
③A′F∥BM；
④A′F與AM的交點在y軸上；
⑤AB′與A′B交于原點．
其中真命題的是 ． （寫出所有真命題的序號）

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