直三棱柱ABC-A1B1C1的底面為等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=2,E,F分別是BC,AA1的中點(diǎn).

求(1)異面直線EF和A1B所成的角.
(2)三棱錐A-EFC的體積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在三棱錐SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.過(guò)A作AF⊥SB,垂足為F,點(diǎn)E,G分別是棱SA,SC的中點(diǎn).

求證:(1)平面EFG∥平面ABC;
(2)BC⊥SA.

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在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是CD、A1D1中點(diǎn).
 
(1)求證:AB1⊥BF;
(2)求證:AE⊥BF;
(3)棱CC1上是否存在點(diǎn)F,使BF⊥平面AEP,若存在,確定點(diǎn)P的位置;若不存在,說(shuō)明理由.

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在如圖所示的幾何體中,四邊形是矩形,平面,,,,分別是的中點(diǎn).

(1)求證:∥平面;
(2)求證:平面

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已知△中,,平面,,、分別是上的動(dòng)點(diǎn),且

(1)求證:不論為何值,總有平面平面;
(2)當(dāng)為何值時(shí),平面平面?

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在如圖所示的幾何體中,四邊形ACC1A1是矩形,FC1∥BC,EF∥A1C1,∠BCC1=90°,點(diǎn)A,B,E,A1在一個(gè)平面內(nèi),AB=BC=CC1=2,AC=2.

證明:(1)A1E∥AB.
(2)平面CC1FB⊥平面AA1EB.

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如圖,多面體ABCA1B1C1中,三角形ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形,AA1BB1CC1,AA1⊥平面ABC,AA1BB1=2CC1=4.

(1)若OAB的中點(diǎn),求證:OC1A1B1;
(2)在線段AB1上是否存在一點(diǎn)D,使得CD∥平面A1B1C1,若存在,確定點(diǎn)D的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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如圖,在多面體中,四邊形是正方形,,,.

(1)求證:面;
(2)求證:.

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如圖,在四棱錐中,為正三角形,平面,的中點(diǎn).

(1)求證:平面;
(2)求證:平面.

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