直三棱柱ABC-A1B1C1的底面為等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=2,E,F分別是BC,AA1的中點(diǎn).

求(1)異面直線EF和A1B所成的角.
(2)三棱錐A-EFC的體積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,在三棱錐SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.過A作AF⊥SB,垂足為F,點(diǎn)E,G分別是棱SA,SC的中點(diǎn).

求證:(1)平面EFG∥平面ABC;
(2)BC⊥SA.

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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是CD、A1D1中點(diǎn)．
 
(1)求證：AB1⊥BF；
(2)求證：AE⊥BF；
(3)棱CC1上是否存在點(diǎn)F，使BF⊥平面AEP，若存在，確定點(diǎn)P的位置；若不存在，說明理由．

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在如圖所示的幾何體中，四邊形是矩形，平面，，∥，，，分別是，的中點(diǎn)．

（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面．

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已知△中，，，平面，，、分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，且．

（1）求證：不論為何值，總有平面平面；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，平面平面？

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在如圖所示的幾何體中,四邊形ACC1A1是矩形,FC1∥BC,EF∥A1C1,∠BCC1=90°,點(diǎn)A,B,E,A1在一個(gè)平面內(nèi),AB=BC=CC1=2,AC=2.

證明:(1)A1E∥AB.
(2)平面CC1FB⊥平面AA1EB.

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如圖，多面體ABC－A1B1C1中，三角形ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4.

(1)若O是AB的中點(diǎn)，求證：OC1⊥A1B1；
(2)在線段AB1上是否存在一點(diǎn)D，使得CD∥平面A1B1C1，若存在，確定點(diǎn)D的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖，在多面體中，四邊形是正方形，，，，.

（1）求證：面面；
（2）求證：面.

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如圖，在四棱錐中，為正三角形，平面，為的中點(diǎn).

(1)求證：平面；
(2)求證：平面.

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