18．i是虛數(shù)單位，若$\frac{1+7i}{2-i}$=a+bi（a，b∈R），則a+b的值是（　　）
A．2B．-2C．3D．-3

分析 利用復數(shù)的運算法則、復數(shù)相等即可得出．

解答 解：∵a+bi=$\frac{1+7i}{2-i}$=$\frac{（1+7i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{-5+15i}{5}$=-1+3i，
∴a=-1，b=3，
∴a+b=2．
故選：A．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、復數(shù)相等，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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8．已知圓O：x2+y2=r2與圓C：（x-2）2+y2=r2（r＞0）的一個公共點P，過P作與x軸平行的直線分別交兩圓于A，B兩點（不同于P點），且OA⊥OB，則r=2．

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9．正整數(shù)a、b滿足1＜a＜b，若關于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+4033}\\{y=|x-1|+|x+a|+|x-b|}\end{array}\right.$有且只有一組解，則a的最大值為4031．

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13．我國古代數(shù)學著作《九章算術》有如下問題：“今有金箠，長五尺，斬本一尺，重四斤．斬末一尺，重二斤．問次一尺各重幾何？”意思是：“現(xiàn)有一根金杖，一頭粗，一頭細．在粗的一端截下1尺，重4斤；在細的一端截下1尺，重2斤；問依次每一尺各重多少斤？”根據(jù)上題的已知條件，若 金杖由粗到細是均勻變化的，問中間3尺的重量為（　�。�
A．6斤B．9斤C．9.5斤D．12斤

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3．根據(jù)函數(shù)y=f（x）的圖象，求：f（0），f（3），定義域D，值域M，最值，單調減區(qū)間．

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10．已知實數(shù)x，y滿足x2+y2+2x-2$\sqrt{3}$y=0，則x2+y2的最大值為16．

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7．如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，AC=7，CD=5，BC=$\sqrt{31}$，BD=2AD
（1）求AD的長
（2）求△ABC的面積．

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8．若a＞b＞0，證明：a2+$\frac{1}{（a-b）b}$≥4．

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