13．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有金箠，長五尺，斬本一尺，重四斤．?dāng)啬┮怀�，重二斤．問次一尺各重幾何？”意思是：“現(xiàn)有一根金杖，一頭粗，一頭細(xì)．在粗的一端截下1尺，重4斤；在細(xì)的一端截下1尺，重2斤；問依次每一尺各重多少斤？”根據(jù)上題的已知條件，若 金杖由粗到細(xì)是均勻變化的，問中間3尺的重量為（　　）
A．6斤B．9斤C．9.5斤D．12斤

分析 此問題是一個(gè)等差數(shù)列{an}，設(shè)首項(xiàng)為2，則a5=4，可得中間3尺的重量為3a3=$\frac{{a}_{1}+{a}_{5}}{2}$×3．

解答 解：此問題是一個(gè)等差數(shù)列{an}，設(shè)首項(xiàng)為2，則a5=4，
∴中間3尺的重量為3a3=$\frac{{a}_{1}+{a}_{5}}{2}$×3=$\frac{2+4}{2}×3$=9斤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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