【題目】某生產(chǎn)企業(yè)對(duì)其所生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè),分別各抽查6件產(chǎn)品,檢測(cè)其重量的誤差,測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位:):
甲:13 15 13 8 14 21
乙:15 13 9 8 16 23
(1)畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖;
(2)分別計(jì)算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差并分析甲、乙兩種產(chǎn)品的質(zhì)量(精確到0.1)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)且與此拋物線交于,兩點(diǎn),,直線與拋物線交于,兩點(diǎn),且,兩點(diǎn)在軸的兩側(cè).
(1)證明:為定值;
(2)求直線的斜率的取值范圍;
(3)若(為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一,某市為了制定合理的節(jié)水方案,對(duì)家庭用水情況進(jìn)行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年100個(gè)家庭的月均用水量(單位:t),將數(shù)據(jù)按照,,,,分成5組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求圖中a的值;
(2)設(shè)該市有10萬個(gè)家庭,估計(jì)全市月均用水量不低于的家庭數(shù);
(3)假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)都用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,估計(jì)全市家庭月均用水量的平均數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解上、下班時(shí)期的交通情況,某市抽取了12輛機(jī)動(dòng)車行駛的時(shí)速,得到了如下數(shù)據(jù)(單位:km/h).
上班時(shí)期:30 33 18 27 32 40 26 28 21 28 35 20
下班時(shí)期:27 19 32 29 36 29 30 22 25 16 17 30
用莖葉圖表示這些數(shù)據(jù),并分別估計(jì)出該市上、下班時(shí)期機(jī)動(dòng)車行駛的平均時(shí)速.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在上的奇函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),,則下列結(jié)論正確的是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“綠水青山就是金山銀山”。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,我國更加重視對(duì)生態(tài)環(huán)境的保護(hù),2018年起,政府對(duì)環(huán)保不達(dá)標(biāo)的養(yǎng)雞場(chǎng)進(jìn)行限期整改或勒令關(guān)閉。一段時(shí)間內(nèi),雞蛋的價(jià)格起伏較大(不同周價(jià)格不同)。假設(shè)第一周、第二周雞蛋的價(jià)格分別為元、元(單位:kg);甲、乙兩人的購買方式不同:甲每周購買3kg雞蛋,乙每周購買10元錢雞蛋.
(Ⅰ)若,求甲、乙兩周購買雞蛋的平均價(jià)格;
(Ⅱ)判斷甲、乙兩人誰的購買方式更實(shí)惠(平均價(jià)格低視為實(shí)惠),并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為,且有,則不等式 的解集為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)=1,及f(x+1)﹣f(x)=2x.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)在區(qū)間[﹣1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種儀器隨著使用年限的增加,每年的維護(hù)費(fèi)相應(yīng)增加. 現(xiàn)對(duì)一批該儀器進(jìn)行調(diào)查,得到這批儀器自購入使用之日起,前5年平均每臺(tái)儀器每年的維護(hù)費(fèi)用大致如下表:
年份(年) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
維護(hù)費(fèi)(萬元) | 0.7 | 1.2 | 1.6 | 2.1 | 2.4 |
(1)根據(jù)表中所給數(shù)據(jù),試建立關(guān)于的線性回歸方程;
(2)若該儀器的價(jià)格是每臺(tái)12萬元,你認(rèn)為應(yīng)該使用滿五年換一次儀器,還是應(yīng)該使用滿八年換一次儀器?并說明理由.
參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式:
,
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