已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A（-3，-4），B（5，-12）．
（1）求
AB
的坐標(biāo)及|
AB
|；
（2）若
OC
=2
OA
+
OB
，求
OC
的坐標(biāo)；
（3）求
OA
•
OB
及線段AB的中點(diǎn)．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）利用向量的三角形法則、坐標(biāo)運(yùn)算、模的計(jì)算公式即可得出；
（2）利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算即可得出；
（3）利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算、線段的向量形式的中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出．
解答： 解：（1）
AB
=
OB
-
OA
=（5，-12）-（-3，-4）=（8，-8）．
∴|
AB
|=
82+82
=8
2
．
（2）
OC
=2
OA
+
OB
=2（-3，-4）+（5，-12）=（-1，-20），
（3）
OA
•
OB
-3×5-4×（-12）=33．
設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M，則
OM
=
1
2
(
OA
+
OB
)=
1
2
[(-3，-4)+(5，-12)]=（1，-8）．
點(diǎn)評：本題考查了向量的三角形法則、坐標(biāo)運(yùn)算、模的計(jì)算公式、數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算、線段的向量形式的中點(diǎn)坐標(biāo)公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）l的方程為（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，根據(jù)下列條件分別確定m的值．
①x軸上的截距是-3；
②l的傾斜角為
π
4
；
（Ⅱ）求經(jīng)過直線l1：x+y+1=0，l2：5x-y-1=0的交點(diǎn)，并且與直線3x+2y+1=0垂直的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-e2x+bx+c，x≤1
a(x21nx-x+1)+1，x＞1
，函數(shù)f（x）在x=0處取得極值1．
（I）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次國際大會，從某大學(xué)外語系選出11名翻譯，其中5人只會英語，4人只會日語，2人既會英語也會日語，現(xiàn)從這11名中選出4名當(dāng)英語翻譯，4名當(dāng)日語翻譯，不同的選法有多少種？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x2-1
x2+2x+1
的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={-1，0，1，2，3，4}，A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}，則CU（A∪B）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
m
=（cosx，sinx），x∈（0，π），
n
=（1，
3
）．
（1）若|
m
-
n
|=
5
，求x的值；
（2）設(shè)f（x）=（
m
+
n
）•
n
，求函數(shù)f（x）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（2x-
π
6
）（x∈[0，π]）的單調(diào)減區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

原點(diǎn)到直線x+y=1的距離是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案