已知展開式各項系數(shù)的和比它的二項式系數(shù)的和大992.
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）求展開式中的項；
（Ⅲ）求展開式系數(shù)最大項.

（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）

解析試題分析：（Ⅰ），，       4分
（Ⅱ），令，得.
展開式中的項為.              8分
（Ⅲ）設(shè)第項的系數(shù)為，則，由得，所以.
展開式系數(shù)最大項為.         12分
考點：二項式定理
點評：二項式定理中通項是�？键c，利用其可求出任意一項；展開式的二項式系數(shù)和為，系數(shù)和只需令未知量為1即可

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知n展開式中的倒數(shù)第三項的系數(shù)為45，求：
(1)含x3的項；
(2)系數(shù)最大的項．

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有4個不同的球，4個不同的盒子，現(xiàn)在要把球全部放入盒內(nèi)．
(1)共有幾種放法？
(2)恰有一個盒不放球，共有幾種放法？

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有4個不同的球，四個不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)（結(jié)果用數(shù)字表示）．
（1）共有多少種放法？
（2）恰有一個盒子不放球，有多少種放法？
（3）恰有一個盒內(nèi)放2個球，有多少種放法？
（4）恰有兩個盒不放球，有多少種放法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若的展開式的二項式系數(shù)和為128.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求展開式中的常數(shù)項;
(Ⅲ)求展開式中二項式系數(shù)的最大項.

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已知在的展開式中，第6項為常數(shù)項.
（1）求n；
（2）求展開式中所有的有理項.

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在的展開式中，第三項的二項式系數(shù)比第二項的二項式系數(shù)大35。         
（1）求的值；      （2）求展開式中的常數(shù)項。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在二項式的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列
（1）求展開式的常數(shù)項；
（2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項；
（3）求展開式中各項的系數(shù)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的展開式中,第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)比是10:1
求：(1) 展開式中含的項
(2) 展開式中二項式系數(shù)最大的項
(3) 展開式中系數(shù)最大的項

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