10．函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2，在x=1時有極值10且a＞0，那么a的值為4．

分析 f′（x）=3x2+2ax+b，由題意可得：f′（1）=3+2a+b=0，f（1）=1+a+b+a2=10，a＞0，聯(lián)立解出即可得出．

解答 解：f′（x）=3x2+2ax+b，
由題意可得：f′（1）=3+2a+b=0，f（1）=1+a+b+a2=10，a＞0，
可得：a2-a-12=0，a＞0，解得a=4．
故答案為：4．

點評 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知矩形ABCD，AB=2AD=2a（a＞0），連接四條邊的中點成一個新的四邊形，記其面積為b1；然后在得到的四邊形中，再連接四條邊的中點又成一個新的四邊形，如圖，記其面積為b2；按此方法依次做下去…
（1）求b1和b2；
（2）記bn為第n次（n∈N*）得到的四邊形的面積，寫出bn關(guān)于n的表達式（不必證明）．
（3）求經(jīng)過n次（n∈N*）后所得n個四邊形的面積之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)m∈R，過定點A的動直線x+my=0和過定點B的動直線mx-y-m+3=0交于點P（x，y），則|PA|+|PB|的最大值是（　　）
A．2B．2$\sqrt{5}$C．3D．2+$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\vec m=（sinx，\sqrt{3}cosx）$，$\vec n=（cosx，cosx）$，設(shè)函數(shù)$f（x）=\vec m•\vec n-\frac{3}{2}\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若$x∈[-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}]$，且$F（x）=f（x）-cos（4x+\frac{2π}{3}）$，求F（x）的最大值；
（Ⅲ）若[f（x）]2-（2+m）f（x）+2+m≤0在x∈R上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．宜昌一中為了研究學(xué)生的性別和對待某一活動的態(tài)度（支持與不支持）的關(guān)系，運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算K2=7.069，則有多大的把握認為“學(xué)生性別與支持該活動”有關(guān)系（　�。�
附：
P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001
k02.7063.8415.0246.63510.828
A．0.1%B．1%C．99%D．99.9%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=2+log${\;}_{\frac{1}{2}}$x（x≥1）的值域是（-∞，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．對某商店一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進行統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別為（　　）
A．46   45  53B．46 45 56C．47 45 56D．46 47 53

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若a=${∫}_{-1}^{1}$（x|x|+sinx+5）dx，則（x-$\frac{1}{2}$）6（3x-1）a展開式的系數(shù)和為16．

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同步練習(xí)冊答案