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設函數
（1）試判斷當的大小關系；
（2）求證：；
（3）設、是函數的圖象上的兩點，且，證明：
（1） （2）見解析  （3）證明見解析
(1)設F(x)=g(x)-f(x),(x>0),
然后求導，利用導數求出F(x)的最小值，說明最小值大于0即可.
(2)證明：由（1）知,
令則
然后再利用不等式的性質同向不等式具有可加性進行證明即可
（1）設則由
時，取得最小值為即…………5分
（2）證明：由（1）知
令則……7分

…………10分
（3）證明：，于是，，
以下證明等價于.令…………12分則，在上，
所以當即從而，得到證明.對于同理可證.
所以…………16分
另法：（3）證明：，于是，，
以下證明.只要證：，即證：
設：，…………12分，
上為減函數，，
，即.同理可證：所以
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數對于滿足的任意，，給出下列結論：
①；                  ②；
③．       ④
其中正確結論的個數有(    )        
A．①③B．②④C．②③D．①④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知函數f（x）=|x+1|+ax，(a∈R)
（1）若a=1，畫出此時函數的圖象.

x

 
（2）若a>1，試判斷函數f（x）在R上是否具有單調性.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）（注意：在試題卷上作答無效）
已知函數的反函數為，定義：若對給定的實數，函數與互為反函數，則稱滿足“和性質”．
（1）判斷函數是否滿足“1和性質”，并說明理由；
（2）若，其中滿足“2和性質”，則是否存在實數a，使得
對任意的恒成立？若存在，求出的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是上的奇函數，且當時，
函數若>，則實數的取值范圍是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設是定義在上、以2為周期的函數，若在上的值域為，則在區(qū)間上的值域為                   .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a=logsin1cos1,b=logsin1tan1,c=logcos1sin1則
A．a<c<bB．c<a<bC．b<a<cD．b<c<a

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列哪個函數的圖像關于原點對稱（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，則函數的最大值為          ．

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