6．函數(shù)y=$\frac{1}{2-x}$的圖象與函數(shù)y=2sinπx（-2≤x≤6）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（　�。�
A．8B．12C．16D．20

分析 根據(jù)函數(shù)的對稱性判斷交點(diǎn)比成對出現(xiàn)且關(guān)于（2，0）對稱，根據(jù)函數(shù)的解析式判斷函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得出答案．

解答 解：∵y=$\frac{1}{2-x}$關(guān)于點(diǎn)（2，0）對稱，y=2sinπx的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）對稱，
∴函數(shù)y=$\frac{1}{2-x}$的圖象與函數(shù)y=2sinπx（-2≤x≤6）的圖象的交點(diǎn)必成對出現(xiàn)，且關(guān)于點(diǎn)（2，0）對稱，
∵y=2sinπx的周期為T=2，且當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時(shí)，y=$\frac{1}{2-x}$=$\frac{2}{3}$．y=2sinπx=2，
∴兩函數(shù)在[-2，2]上有4個(gè)交點(diǎn)，∴兩函數(shù)在[2，6]上有4個(gè)交點(diǎn)，
∴所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為4×4=16．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的對稱性，零點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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16．已知A，B為中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x上的雙曲線E的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，△ABM為等腰三角形，且頂角為120°，則E的漸近線方程為（　�。�
A．2x±y=0B．$\sqrt{3}x±y=0$C．x±y=0D．$\sqrt{2}x±y=0$

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17．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　�。�
A．$y=\sqrt{x}$B．y=exC．y=|x|D．y=ex-e-x

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14．已知{an}滿足a1=1，an+an+1=（$\frac{1}{3}$）n（n∈N*），Sn=a1+a2•3+a3•32+…+an•3n-1，類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得4Sn-an•3n=n．

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1．若直線的方程為y=x，則此直線的傾斜角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4$\sqrt{5}$．
（1）設(shè)M是PC上任意一點(diǎn)，證明：平面MBD⊥平面PAD；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積．
（3）在線段PC上是否存在一點(diǎn)M，使得PA∥平面BDM，若存在，求出$\frac{MC}{PC}$的值；若不存在，請說明理由．

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18．已知集合A={1，3，5}，B={2，3，5}，則A∪B等于（　�。�
A．{3，5}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{1，2，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知圓O：x2+y2=10，過點(diǎn)P（-3，-4）的直線l與圓O相交于A，B兩點(diǎn)，若△AOB的面積為5，則直線l的斜率為$\frac{1}{2}$或$\frac{11}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．函數(shù)f（x）=ex-ax-1，其中a為實(shí)數(shù)．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的最小值．
（2）若函數(shù)f（x）在（0，2]上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．
（3）求證：$ln2+ln3+ln4+…+ln（{n+1}）＜\frac{{{{（{n+1}）}^2}}}{2}（{n∈{N^*}}）$．

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