函數(shù)f（x）=ex（sinx+cosx）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域?yàn)?div id="pvhd9tn" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)數(shù)可判函數(shù)在區(qū)間[0，
π
2
]上單調(diào)遞增，代值計(jì)算易得答案．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=ex（sinx+cosx），
∴求導(dǎo)數(shù)可得f′（x）=ex（sinx+cosx）+ex（cosx-sinx）=2excosx，
∵x∈[0，
π
2
]，∴f′（x）≥0且不恒為0，
∴f（x）=ex（sinx+cosx）在區(qū)間[0，
π
2
]上單調(diào)遞增，
∴函數(shù)的最小值為f（0）=1，最大值為f（
π
2
）=e
π
2
，
故答案為：[1，e
π
2
]
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的值域，導(dǎo)數(shù)法是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
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    有下列四個命題：
    ①af（a）≤bf（b）；
    ②af（a）≥bf（b）；
    ③af（b）≥bf（a）；
    ④af（b）≤bf（a）中，
    真命題的個數(shù)是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    與雙曲線
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1有共同漸近線，且過點(diǎn)（4
    		2
    ，6）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
     
    ．

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    定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（1）=0，則關(guān)于x的不等式f（x+1）＜0的解集是
     
    ．

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    函數(shù)f（x）=xlnx的極小值是
     
    ．

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    函數(shù)y=
    		15+7x-2x2
    -lg（-x2+6x）的定義域?yàn)?div id="zrjzhzf" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
    ．

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    ．

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    ．

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    A、
    		3
    B、
    		3
    2
    C、
    		6
    2
    D、
    		6
    4

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