已知
a
=(3,4),
b
=(5,12),則
a
b
夾角的余弦為( 。
A、
63
65
B、
65
C、
13
5
D、
13
分析:利用向量的模的坐標(biāo)公式求出向量的坐標(biāo),利用向量的數(shù)量積公式求出兩個向量的數(shù)量積;利用向量的數(shù)量積求出向量的夾角余弦.
解答:解:|
a
|=
32+42
=5,
|
b
|=
52+122
=13,
a
b
=3×5+4×12=63,
設(shè)
a
b
夾角為θ,
所以cosθ=
63
5×13
=
63
65

故選A.
點評:本題考查向量的模的坐標(biāo)公式、向量的坐標(biāo)形式的數(shù)量積公式、利用向量的數(shù)量積求向量的夾角余弦.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a=(3,4),b⊥a,且b的起點為(1,2),終點為(x,3x),則b等于( 。
A、(-
11
15
,
1
5
B、(-
1
5
,
11
15
C、(-
4
15
,
1
5
D、(
4
15
1
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖:A,B是圓O上的兩點,點C是圓O與x軸正半軸的交點,已知A(-3,4),且點B在劣弧CA上,△AOB為正三角形.
(1)求cos∠COA;
(2)求|BC|的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(3,4),|
b
|=2|
a
|,且向量
b
a
方向相反,則
b
=
(-6,-8)
(-6,-8)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A(-3,-4),B(5,-12),O為坐標(biāo)原點,
(1)求
AB
的坐標(biāo)及|
AB
|
;
(2)若
OC
=
OA
+
OB
,求
OC
的單位向量的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•北京模擬)已知
a
=(3,4),且
a
b
=10,那么
b
a
方向上射影的數(shù)量等于( 。

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