已知圓C的圓心坐標(biāo)（1，1），直線l：x+y=1被圓C截得弦長為
2
，
（1）求圓C的方程；
（II）從圓C外一點(diǎn)p（2，3）向圓引切線，求切線方程．
（I）設(shè)圓的方程為：（x-1）2+（y-1）2=r2
因為圓心C到直線l的距離：d=
|1+1-1|
2
=
2
2
，（2分）
所以：r2=(
2
2
)2+(
2
2
)2=1，即r=1，
圓的方程為：（x-1）2+（y-1）2=1；（5分）
（II）當(dāng)切線的斜率不存在時，顯然x=2為圓的一條切線；（7分）
當(dāng)切線的斜率存在時，設(shè)切線的斜率為k，
則切線方程為y-3=k（x-2），即：kx-y-2k+3=0
由
|k-2|
1+k2
=1，解得k=
3
4
，（10分）
所以切線方程為y-3=
3
4
（x-2），即3x-4y+6=0
綜上：所求的切線方程為x=2和3x-4y=6=0．（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知矩陣M=
0
1
1
0
，N=
0
1
-1
0
．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線2x-y+1=0在矩陣MN對應(yīng)的變換作用下得到的曲線F，求曲線F的方程．
（2）在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心坐標(biāo)為C （2，
π
3
），半徑R=
5
，求圓C的極坐標(biāo)方程．
（3）已知a，b為正數(shù)，求證：
1
a
+
4
b
≥
9
a+b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心坐標(biāo)（1，1），直線l：x+y=1被圓C截得弦長為
2
，
（1）求圓C的方程；
（II）從圓C外一點(diǎn)p（2，3）向圓引切線，求切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心坐標(biāo)為（2，-3），一條直徑的兩個端點(diǎn)分別在x軸和y軸上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
（x-2）2+（y+3）2=13
（x-2）2+（y+3）2=13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心坐標(biāo)為（2，-1），半徑為1
（1）求圓C的方程；
（2）求經(jīng)過原點(diǎn)O且與圓C相切的直線方程；
（3）若直線經(jīng)過原點(diǎn)O且與圓C相切于點(diǎn)Q，求線段OQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心坐標(biāo)為C（2，
π
3
），半徑R=
5
，求圓C的極坐標(biāo)方程．

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