【題目】如圖，直線與y軸交于點(diǎn)A，與拋物線交于P，Q，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，連接QB，BP并延長(zhǎng)分別與x軸交于點(diǎn)M，N.

（1）若，求拋物線C的方程；

（2）若，求外接圓的方程.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）聯(lián)立可得，

設(shè)點(diǎn)，，由，可得，，，

表示出.利用，可得，即可可得到拋物線方程；

（2）設(shè)直線，的斜率分別為，點(diǎn)，由，，

可得.則直線的方程為：，直線的方程為：，由此可得，結(jié)合可得，，∴，且，故，

即是等腰三角形，且，則的外接圓的圓心一定在y軸上，設(shè)為，由圓心到點(diǎn)M，B的距離相等可解得，于是得到外接圓方程.

（1）由可得，

設(shè)點(diǎn)，，則，即，，，

故.

由可得（舍去負(fù)值），

∴拋物線C的方程為.

（2）設(shè)直線，的斜率分別為，點(diǎn)，

，

，

∴.

直線的方程為：，直線的方程為：，則，，則，由可得，∴，

∴，∴，且，故，

即是等腰三角形，且，則的外接圓的圓心一定在y軸上，設(shè)為，由圓心到點(diǎn)M，B的距離相等可得，解之得，外接圓方程為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）若點(diǎn)在直線上，求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）已知，若點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在曲線上，且的最小值為，求的值.

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（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）證明：直線必過(guò)定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo).

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（1）求證：|q|＞1；

（2）若a＝1，n＝1，求d的值；

（3）若插入的n個(gè)數(shù)中，有s個(gè)位于a，b之間，t個(gè)位于b，c之間，且s，t都為奇數(shù)，試比較s與t的大小，并求插入的n個(gè)數(shù)的乘積（用a，c，n表示）．

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【題目】設(shè)是定義在R上的兩個(gè)周期函數(shù)，的周期為4，的周期為2，且是奇函數(shù).當(dāng)時(shí)，，，其中k>0.若在區(qū)間(0，9]上，關(guān)于x的方程有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____.

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【題目】已知四棱錐的正視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為4腰長(zhǎng)為3的等腰三角形，圖1、圖2分別是四棱錐的側(cè)視圖和俯視圖.

（1）求證：；

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(Ⅱ)若直線的斜率存在且不為0，四邊形為平行四邊形，求證:;

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（1）求曲線C的方程；

（2）設(shè)斜率為k的動(dòng)直線l與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，與直線和分別交于P、Q兩點(diǎn).當(dāng)時(shí)，求（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的取值范圍.

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