2．函數(shù)f（x）=x2-2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A．（0，1）B．（-1，1）C．（0，+∞）D．（1，+∞）

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)函數(shù)小于0求出自變量x在定義域內(nèi)的取值范圍，則原函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間可求．

解答 解：由f（x）=x2-2lnx，得：f′（x）=（x2-2lnx）′=2x$-\frac{2}{x}$．
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x2-2lnx的定義域?yàn)椋?，+∞），
由f′（x）＜0，得：2x$-\frac{2}{x}$＜0，即（x+1）（x-1）＜0，
解得：0＜x＜1．
所以函數(shù)f（x）=x2-2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，1）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系，即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=$\sqrt{2}$，BD⊥CD，將四邊形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折成四面體A1-BCD，則四面體A1-BCD的體積的最大值為$\frac{1}{6}$，此時(shí)A1C與平面A1BD所成的角為45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．（1）證明三倍角的余弦公式：cos3θ=4cos3θ-3cosθ；
（2）利用等式sin36°=cos54°，求sin18°的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．球O1的內(nèi)接正方體的體積V1與球O2的內(nèi)接正方體V2的體積之比為64：125，則球O1與球O2的表面積之比為16：25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)a，b均為正數(shù)，且a+b=1，
（Ⅰ）求證：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$≥4；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{{a}^{2016}}$+$\frac{1}{^{2016}}$≥22017．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2-3x，且f（x）在x=-1處取得極值．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在[0，5]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．定義$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|$=ad-bc．若θ是銳角△ABC中最小內(nèi)角，函數(shù)f（θ）=$|{\begin{array}{l}{sinθ}&{cosθ}\\{-1}&1\end{array}}|$，則f（θ）的最大值是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類(lèi)變量的計(jì)算中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．若K2的觀測(cè)值為k=6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病
B．若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤
C．從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病
D．以上三種說(shuō)法都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)函數(shù)y=f（x+1）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）是減函數(shù)，且圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），則不等式（x-1）f（x）≤0的解集為（-∞，0]∪[1，2]．

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