已知圓內一定點,為圓上的兩不同動點．
（1）若兩點關于過定點的直線對稱，求直線的方程．
（2）若圓的圓心與點關于直線對稱，圓與圓交于兩點，且,求圓的方程．
（1）的方程可化為，
又，
又直線過，故直線的方程為         …………5分
（2）設，與A關于直線對稱， ，
得，因此設圓的方程為
的方程為
兩圓的方程相減，即得兩圓公共弦所在直線的方程，
到直線的距離為，
解得，
的方程為或
略
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

“直線的方程為”是“直線平分圓的周長”的（  ）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 已知圓C同時滿足下列三個條件：①與y軸相切;②在直線y=x上截得弦長為2;③圓心在直線x－3y=0上. 求圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求經過點，且與圓相切于點的圓的方程，并判斷兩圓是外切還是內切？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓，圓與關于直線對稱，則圓的方程為（ ）
A．B．
C．.D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知圓C經過點A（1，—1），B（—2，0），C（，1）直線:
（1）求圓C的方程；   
（2）求證：，直線與圓C總有兩個不同的交點；
（3）若直線與圓C交于M、N兩點，當時，求m的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

為圓內異于圓心的一點，則直線與該圓的位置關系為             

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點與圓，是圓上任意一點，則的最小值
是   ▲  ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C與y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且在直線y=x上截得的弦長2 .求 圓C的方程.

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