19．已知a、b、c分別為雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)、虛半軸長(zhǎng)、半焦距，且方程ax2+bx+c=0無(wú)實(shí)根，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A．1＜e＜$\sqrt{5}$-2B．1＜e＜2C．1＜e＜3D．1＜e＜2+$\sqrt{5}$

分析 由方程ax2+bx+c=0無(wú)實(shí)數(shù)根可知b2-4ac＜0，再根據(jù)雙曲線的性質(zhì)推導(dǎo)此雙曲線的離心率e的取值范圍．

解答 解：由題意可知b2-4ac＜0，
∵b2=c2-a2，∴c2-a2-4ac＜0，
∴e2-4e-1＜0，
解得2-$\sqrt{5}$＜e＜2+$\sqrt{5}$．
∵e＞1，∴1＜e＜2+$\sqrt{5}$．
故雙曲線的離心率e的取值范圍是 （1，2+$\sqrt{5}$）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，解題時(shí)要注意雙曲線的離心率大于1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．2015年12月26日，南昌地鐵一號(hào)線開通運(yùn)營(yíng)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)決定乘坐地鐵游覽八一廣場(chǎng)、滕王閣、秋水廣場(chǎng)．每人只能去一個(gè)地方，八一廣場(chǎng)一定要有人去．則不同的游覽方案有65種．

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10．已知f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x2+3x-m
（1）求f（x）的極值
（2）當(dāng)m取何值時(shí)，函數(shù)f（x）有三個(gè)不同零點(diǎn)？

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7．圖中的三個(gè)正方形方塊中，著色正方形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前3項(xiàng)，這個(gè)數(shù)列的第5項(xiàng)是（　�。�
A．2187B．4681C．729D．3125

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14．（1）用分析法證明：$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$＜$\sqrt{6}$+$\sqrt{7}$；
（2）已知a＞0，b＞0，求證：$\frac{^{2}}{a}$+$\frac{{a}^{2}}$≥a+b．

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4．函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
A．[kπ-$\frac{π}{2}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，（k∈Z）B．[kπ+$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]，（k∈Z）
C．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]，（k∈Z）D．[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]，（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．不等式|x-x2-2|＞x2-3x-4的解集是（-3，+∞）．

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8．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x-1）的對(duì)稱軸為x=1，$f（{x-1}）=\frac{4}{f（x）}$（f（x）≠0），且在區(qū)間（-1，0）上單調(diào)遞減．已知α，β是鈍角三角形中兩銳角，則f（sinα）和f（cosβ）的大小關(guān)系是（　　）
A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＜f（cosβ）
C．f（sinα）=f（cosβ）D．以上情況均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）=0恰有兩解，求實(shí)數(shù)a取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案