（2013•杭州一模）無窮數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5…的首項是1，隨后兩項都是2，接下來3項都是3，再接下來4項都是4，…，以此類推．記該數(shù)列為{an}，若an-1=7，an=8，則n=
29
29
．
分析：利用已知條件，判斷出數(shù)列中的各項特點，判斷出數(shù)8所在的組，求出第28項為7，之后的8項就是8，從而得出n的值．
解答：解：∵一個數(shù)列{1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…}，
它的首項是1，隨后兩項都是2，接下來3項都是3，再接下來4項都是4，
…，
依此類推，對任意的正整數(shù)k，該數(shù)列中恰有k個k，
則當(dāng)n=7，
1+2+3+…+n=
n(1+n)
2
=
7(1+7)
2
=28，
∴a28=7，a29=a30=…=8，
若an-1=7，an=8，則n=29．
故答案為：29．
點評：本題考查數(shù)列的函數(shù)特性．解答關(guān)鍵是利用已知條件，判斷出數(shù)列具有的函數(shù)性質(zhì)，利用函數(shù)性質(zhì)求出特定項．
練習(xí)冊系列答案
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（2013•杭州一模）若實數(shù)x，y滿足不等式組
y-x≥0
x+y-7≤0
，則2x+y的最大值為
21
2
21
2
．

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1
3
，則實數(shù)a的值為（　　）

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sin(a4+a5)
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