棱長為3的正方體的外接球（各頂點均在球面上）的表面積為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離,球
分析：由正方體與外接球的關系為正方體的對角線長為球的直徑，設球的半徑為r，則3
3
=2r，求出r，再由球的表面積公式計算即可得到．
解答： 解：由正方體與外接球的關系為正方體的對角線長為球的直徑，
設球的半徑為r，
則3
3
=2r，解得，r=
3
3
2
．
則球的表面積為S=4πr2=4π×
27
4
=27π．
故答案為：27π．
點評：本題考查正方體與外接球的關系，考查球的表面積公式的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓心在（1，-3），直徑為4的圓的參數(shù)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-3，0），
b
=（k，0，3），若
a
，
b
成120°的角，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xa的圖象過點（4，2），令an=
1
f(n+1)+f(n)
，n∈N*，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S2015=（　�。�
A、
2013
-1
B、
2014
-1
C、
2015
-1
D、
2016
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩個學校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了110名學生的數(shù)學成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：
甲校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
頻數(shù)34815
分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)15x32
乙校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
頻數(shù)1289
分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)1010y3
（1）計算x，y的值．
甲校乙校總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計
（2）若規(guī)定考試成績在[120，150]內為優(yōu)秀，請分別估計兩個學校數(shù)學成績的優(yōu)秀率．
（3）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為兩個學校的數(shù)學成績有差異．
參考數(shù)據(jù)與公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算臨界值表
P（K≥k0）0.100.050.010
k02.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一塊橡膠泥表示的幾何體的三視圖如圖所示，將該橡膠泥揉成一個底面邊長為8的正三角形的三棱錐，則這個三棱錐的高為（　�。�
A、3
3
B、6
3
C、9
3
D、18
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（2x+
π
6
），x∈[0，
7π
6
]的圖象與直線y=m有三個交點，其交點的橫坐標分別為x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），那么x1+2x2+x3的值是（　�。�
A、
3π
4
B、
4π
3
C、
5π
3
D、
3π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a1nx-x
x
在x=l處的切線與直線x-y+10=0平行．
（1）求a的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）-m在區(qū)間[l，e2]上有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線m被兩平行線l1：x-y+1=0與l2：x-y+3=0所截得的線段的長為2
2
，則直線m的傾斜角為
 
．

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