5．下列說法正確的是（　　）
A．圖象連續(xù)的函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上一定存在最值
B．函數(shù)的極小值可能大于極大值
C．函數(shù)的最小值一定是極小值
D．函數(shù)的極小值一定是最小值

分析 根據(jù)題意，對選項中的函數(shù)進行分析、判斷，選出正確的命題即可．

解答 解：對于A，圖象連續(xù)的函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上不一定存在最值，如f（x）=$\frac{1}{x}$在區(qū)間（0，1）內(nèi)不存在最值，A錯誤；
對于B，函數(shù)的極小值也可能大于極大值，如圖1所示，f（x）的極大值f（a）小于極小值f（b），命題正確；

對于C，函數(shù)的最小值不一定是極小值，如圖2所示，

f（x）的最小值是f（b）而不是極限值f（a），C錯誤；
對于D，函數(shù)的極小值也不一定是最小值，如圖2所示，D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了命題真假的判斷問題，也考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．長方形ABCD-A1B1C1D1，AB=2，BC=1，AA1=1，以D為原點，分別以$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{D{D}_{1}}$為x，y，z軸正方向建立空間直角坐標系，則B1點的坐標為（1，2，1）．

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7．y=f（x）圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{a}$倍得到y(tǒng)=f（ax）的圖象；y=f（x）圖象上所有點的橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍得到y(tǒng)=Af（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，值域是（0，+∞）的是（　　）
A．y=（$\frac{1}{3}$）1-xB．y=x2C．y=5${\;}^{\frac{1}{2-x}}$D．y=$\sqrt{1-{2}^{x}}$

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20．在△ABC中，BC=1，B=60°，當△ABC的面積等于$\sqrt{3}$時，AC=$\sqrt{13}$．

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10．從集合{1，2，3，4，5}中隨機選取一個數(shù)a，從集合{2，3，4}中隨機選取一個數(shù)b，則b＞a的概率是$\frac{2}{5}$．

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17．在橫線上填上正確的不等號：$\frac{1}{{\sqrt{5}-2}}$＜$\frac{1}{{\sqrt{6}-\sqrt{5}}}$．

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14．已知點（1，1）和（0，1）在直線3x-2y+a=0的異側(cè)，則a的取值范圍為（-1，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若直線l：ax+by+4=0（a＞0，b＞0）始終平分圓x2+y2+8x+2y+1=0，則ab的最大值為1．

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