【題目】下列說法正確的是(　　)

①原命題為真，它的否命題為假；

②原命題為真，它的逆命題不一定為真；

③一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題一定為真；

④一個(gè)命題的逆否命題為真，它的否命題一定為真．

A. ①② B. ②③

C. ③④ D. ②③④

【答案】B

【解析】

①舉例說明原命題為真時(shí)，它的否命題不一定為假；

②舉例說明原命題為真時(shí)，它的逆命題不一定為真；

③根據(jù)互為逆否命題的兩個(gè)命題真假性相同進(jìn)行判定；

④根據(jù)命題的逆否命題與它的否命題真假性不一定相同進(jìn)行判定.

①是假命題，原命題為真時(shí)，它的否命題不一定為假，如時(shí)，，它的否命題是時(shí)，，都是真命題；

②是真命題，如對頂角相等是真命題，它的逆命題不是真命題；

③是真命題，命題的逆命題與它的否命題是互為逆否命題，它們的真假性相同；

④是假命題，命題的逆否命題為真時(shí)，它的否命題不定為真.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，用35個(gè)單位正方形拼成一個(gè)矩形，點(diǎn)P1、P2、P3、P4以及四個(gè)標(biāo)記為“▲”的點(diǎn)在正方形的頂點(diǎn)處，設(shè)集合Ω={P1 ， P2 ， P3 ， P4}，點(diǎn)P∈Ω，過P作直線lP ， 使得不在lP上的“▲”的點(diǎn)分布在lP的兩側(cè)．用D1（lP）和D2（lP）分別表示lP一側(cè)和另一側(cè)的“▲”的點(diǎn)到lP的距離之和．若過P的直線lP中有且只有一條滿足D1（lP）=D2（lP），則Ω中所有這樣的P為 ．

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD．中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中點(diǎn)． （Ⅰ）求證；平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值為 ，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

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【題目】已知MOD函數(shù)是一個(gè)求余函數(shù)，記MOD（m，n）表示m除以n的余數(shù)，例如MOD（8，3）=2．如圖是某個(gè)算法的程序框圖，若輸入m的值為48時(shí)，則輸出i的值為（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10

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【題目】已知直線l： （t為參數(shù)），曲線C1： （θ為參數(shù)）． （Ⅰ）設(shè)l與C1相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的 倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來的 倍，得到曲線C2 ， 設(shè)點(diǎn)P是曲線C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

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【題目】如圖，在△ABC中， ，角A的平分線AD交BC于點(diǎn)D，設(shè)∠BAD=α， ．
（Ⅰ）求sinC；
（Ⅱ）若 ，求AC的長．

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【題目】《中國詩詞大會(huì)》（第二季）亮點(diǎn)頗多，十場比賽每場都有一首特別設(shè)計(jì)的開場詩詞，在聲光舞美的配合下，百人團(tuán)齊聲朗誦，別有韻味．若《將進(jìn)酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩詞排在后六場，且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后，則后六場的排法有（ ）
A.144種
B.288種
C.360種
D.720種

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【題目】如圖1，四邊形ABCD是菱形，且∠A=60°，AB=2，E為AB的中點(diǎn)，將四邊形EBCD沿DE折起至EDC1B1 ， 如圖2．
（Ⅰ） 求證：平面ADE⊥平面AEB1；
（Ⅱ） 若二面角A﹣DE﹣C1的大小為 ，求三棱錐C1﹣AB1D的體積．

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【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì)，某物流公司每天的業(yè)務(wù)中，從甲地到乙地的可配送的貨物量X（40≤X＜200，單位：件）的頻率分布直方圖，如圖所示，將頻率視為概率，回答以下問題．
（1）求該物流公司每天從甲地到乙地平均可配送的貨物量；
（2）該物流公司擬購置貨車專門運(yùn)營從甲地到乙地的貨物，一輛貨車每天只能運(yùn)營一趟，每輛車每 趟最多只能裝載40 件貨物，滿載發(fā)車，否則不發(fā)車．若發(fā)車，則每輛車每趟可獲利1000 元；若未發(fā)車，
則每輛車每天平均虧損200 元．為使該物流公司此項(xiàng)業(yè)務(wù)的營業(yè)利潤最大，該物流公司應(yīng)該購置幾輛貨
車？

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