【題目】如圖,矩形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,,,,,MCE的中點(diǎn),NCD中點(diǎn).

求證:平面平面ADEF;

求證:平面平面BDE;

求點(diǎn)D到平面BEC的距離.

【答案】1)見解析(2)見解析(3

【解析】

1)分別證明平面,平面,從而證得結(jié)論;(2)證明,,可得平面,從而證得結(jié)論;(3)將所求距離轉(zhuǎn)化為求解求解三棱錐的高,利用等體積求解得到結(jié)果.

(1)證明:在中,分別為的中點(diǎn)

所以,又平面,且平面

所以平面

因?yàn)?/span>中點(diǎn),,

所以四邊形為平行四邊形,所以

平面,且平面

所以平面

,

平面平面

(2)證明:在矩形中,

又因?yàn)槠矫?/span>平面,且平面平面

所以平面

所以

在直角梯形中,,,可得

中,,,因?yàn)?/span>

所以

因?yàn)?/span>,所以平面

因?yàn)?/span>,所以平面平面

設(shè)點(diǎn)到平面的距離為

,即:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知下列命題:

①回歸直線恒過樣本點(diǎn)的中心,且至少過一個樣本點(diǎn);

②兩個變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)就越接近于

③對分類變量,的觀測值越小,“有關(guān)系”的把握程度越大;

④兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.則正確命題的個數(shù)為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司結(jié)合公司的實(shí)際情況針對調(diào)休安排展開問卷調(diào)查,提出了,三種放假方案,調(diào)查結(jié)果如下:

支持方案

支持方案

支持方案

35歲以下

20

40

80

35歲以上(含35歲)

10

10

40

1)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取個人,已知從支持方案的人中抽取了6人,求的值;

2)在支持方案的人中,用分層抽樣的方法抽取5人看作一個總體,從這5人中任意選取2人,求恰好有1人在35歲以上(含35歲)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,是過定點(diǎn)且傾斜角為的直線,在極坐標(biāo)系(以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸非負(fù)半軸為極軸,取相同單位長度)中,曲線的極坐標(biāo)方程為 .

(1)寫出直線的參數(shù)方程,并將曲線的方程為化直角坐標(biāo)方程;

(2)若曲線與直線相交于不同的兩點(diǎn),求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著快遞行業(yè)的崛起,中國快遞業(yè)務(wù)量驚人,2018年中國快遞量世界第一,已連續(xù)五年突破五百億件,完全超越美日歐的總和,穩(wěn)居世界第一名.某快遞公司收取費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是:不超過1kg的包裹收費(fèi)8元;超過1kg的包裹,在8元的基礎(chǔ)上,每超過1kg(不足1kg,按1kg計算)需再收4元.

該公司將最近承攬(接收并發(fā)送)的100件包裹的質(zhì)量及件數(shù)統(tǒng)計如下(表1):

表1:

公司對近50天每天承攬包裹的件數(shù)(在表2中的“件數(shù)范圍”內(nèi)取的一個近似數(shù)據(jù))、件數(shù)范圍及天數(shù),列表如下(表2):

表2:

(1)將頻率視為概率,計算該公司未來3天內(nèi)恰有1天攬件數(shù)在100~299之間的概率;

(2)①根據(jù)表1中最近100件包裹的質(zhì)量統(tǒng)計,估計該公司對承攬的每件包裹收取快遞費(fèi)的平均值:

②根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù),公司將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤,其余用作其他費(fèi)用.目前,前臺有工作人員5人,每人每天攬件數(shù)不超過100件,日工資80元.公司正在考慮是否將前臺人員裁減1人,試計算裁員前、后公司每天攬件數(shù)的數(shù)學(xué)期望;若你是公司決策者,根據(jù)公司每天所獲利潤的期望值,決定是否裁減前臺工作人員1人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=xe+1

(I)求函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;

(II)若函數(shù)gx=fx-ae-x,求函數(shù)g(x)[1,2]上的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4-5:不等式選講]已知函數(shù)f(x)=log ( |x + 1| + |x- 1|- a ).

(I)當(dāng)a=3時,求函數(shù)f(x)的定義域;

()若不等式fx的解集為R,求實(shí)數(shù)a的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),當(dāng)時,的極大值為7;當(dāng)時,有極小值.

(1)的值;

(2)求函數(shù)上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是等差數(shù)列, 是等比數(shù)列, , , , .

(1)求, 的通項公式;

(2)的前項和為,求證: .

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