【題目】《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著,全書總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學(xué)成就。“更相減損術(shù)”便出自其中,原文記載如下:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之?dāng)?shù),以少減多,更相減損,求其等也!逼浜诵乃枷刖幾g成如示框圖,若輸入的,分別為45,63,則輸出的為( )

A. 2B. 3C. 5D. 9

【答案】D

【解析】

通過已知,可以判斷這是在求兩數(shù)的最大公約數(shù)。也可以按照循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點,先判斷后執(zhí)行,分別求出當(dāng)前的值,直到循環(huán)結(jié)束。

通過閱讀可以知道,這是利用更相減損術(shù)求45,63的最大公約數(shù),63,45的最大公約數(shù)是9。也可以按照循環(huán)結(jié)構(gòu)來求解,如下表:

循環(huán)次數(shù)

a

b

初始

45

63

第一次

45

18

第二次

27

18

第三次

9

18

第四次

9

9

第五次

輸出a=9

因此本題選D.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓.

1)求圓錐的母線與底面所成的角;

2)過底面中心且平行于母線的截平面,若截面與圓錐側(cè)面的交線是焦參數(shù)(焦點到準(zhǔn)線的距離)為的拋物線,求圓錐的全面積;

3)過底面點作垂直且于母線的截面,若截面與圓錐側(cè)面的交線是長軸為的橢圓,求橢圓的面積(橢圓號的面積

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【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開,通過以新能源汽車替代汽/柴油車,中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃.2018年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備,通過市場分析,全年需投入固定成本2500萬元,每生產(chǎn)x(百輛),需另投入成本萬元,且.由市場調(diào)研知,每輛車售價5萬元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.

1)求出2018年的利潤Lx)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(百輛)的函數(shù)關(guān)系式;(利潤=銷售額-成本)

22018年產(chǎn)量為多少百輛時,企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤.

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【題目】已知,函數(shù)

討論的單調(diào)性;

的極值點,且曲線在兩點 處的切線相互平行,這兩條切線在軸上的截距分別為,求的取值范圍

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【題目】某工廠有兩個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品,第一車間有工人200人,第二車間有工人400人,為比較兩個車間工人的生產(chǎn)效率,采用分層抽樣的方法抽取工人,并對他們中每位工人生產(chǎn)完成一件產(chǎn)品的時間(單位:min)分別進行統(tǒng)計,得到下列統(tǒng)計圖表(按照[5565),[65,75),[7585),[8595]分組).

分組

頻數(shù)

[55,65

2

[6575

4

[75,85

10

[8595]

4

合計

20

第一車間樣本頻數(shù)分布表

(Ⅰ)分別估計兩個車間工人中,生產(chǎn)一件產(chǎn)品時間小于75min的人數(shù);

(Ⅱ)分別估計兩車間工人生產(chǎn)時間的平均值,并推測哪個車間工人的生產(chǎn)效率更高?(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表)

(Ⅲ)從第一車間被統(tǒng)計的生產(chǎn)時間小于75min的工人中,隨機抽取3人,記抽取的生產(chǎn)時間小于65min的工人人數(shù)為隨機變量X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】的方程為:,為圓上任意一點,過軸的垂線,垂足為,點上,且.

(1)求點的軌跡的方程;

(2)過點的直線與曲線交于、兩點,點的坐標(biāo)為,的面積為,求的最大值,及直線的方程.

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,,給出下列命題:

①當(dāng)時, ②函數(shù)有3個零點

的解集為,都有

其中正確命題的個數(shù)是( )

A. 4B. 3C. 2D. 1

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(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)若直線l與圓O相切,與橢圓C交于M、N兩點,且|MN|=,求直線l的傾斜角.

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【題目】在某校舉行的航天知識競賽中,參與競賽的文科生與理科生人數(shù)之比為,且成績分布在,分數(shù)在以上(含的同學(xué)獲獎. 按文理科用分層抽樣的方法抽取人的成績作為樣本得到成績的頻率分布直方圖(見下圖).

(1)的值,并計算所抽取樣本的平均值同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

(2)填寫下面的列聯(lián)表,能否有超過的把握認為獲獎與學(xué)生的文理科有關(guān)?

文科生

理科生

合計

獲獎

不獲獎

合計

附表及公式:

,其中

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