15．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是15．

分析 由三視圖知該幾何體是一個組合體：左邊是三棱柱、右邊是三棱錐，由三視圖求出幾何元素的長度，由柱體、錐體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個組合體：左邊是三棱柱、右邊是三棱錐，
三棱柱底面是側視圖：等腰直角三角形，兩條直角邊是3，三棱柱的高是3；
三棱錐的底面也是側視圖，高是1，
所以幾何體的體積是V=$\frac{1}{2}×3×3×3+\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×3×3×1$=15，
故答案為：15．

點評 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復原幾何體是解題的關鍵，考查空間想象能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在三角形ABC中，AB=4，BC=3，∠ABC=30°，則向量$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$等于（　�。�
A．6$\sqrt{3}$B．-6$\sqrt{3}$C．6D．-6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．1C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知sinx•cosx=-$\frac{1}{4}$，且$\frac{3π}{4}$＜x＜π，則sinx+cosx的值（　�。�
A．$-\frac{3}{4}$B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BCD=135°，側面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E，F(xiàn)分別為BC，AD的中點，點M在線段PD上．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面PAC； 
（Ⅱ）若M為PD的中點，求證：ME∥平面PAB；
（Ⅲ）如果直線ME與平面PBC所成的角和直線ME與平面ABCD所成的角相等，求$\frac{PM}{PD}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．利用浮力原理巧妙地稱出了皇冠中黃金的重量的阿基米德，在他的墓碑上有一幅幾何圖案，如圖所示，因為阿基米德很欣賞這三者的體積之比為V圓錐：V球：V圓柱=1：2：3，他還得出球的表面積與它的外切圓柱的表面積之比等于它們的體積之比，都等于2：3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側面ACC1A1與側面BCC1B1都是菱形，∠ACC1=∠BCC1=120°，AC=2．
（Ⅰ）求證：CC1⊥A1B1；（Ⅱ）若A1B1=$\sqrt{6}$，求直線B1C1與平面A1B1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=an+n+1，則通項an=（　�。�
A．$\frac{{{n^2}+n+1}}{2}$B．$\frac{{{n^2}+n+2}}{2}$C．$\frac{{{n^2}+n+3}}{2}$D．$\frac{{{n^2}+n+4}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知a，b為實數(shù)．
（Ⅰ）若a＞0，b＞0，求證：（a+b+$\frac{1}{a}$）（a2+$\frac{1}$+$\frac{1}{{a}^{2}}$）≥9；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，求證：|1-ab|＞|a-b|．

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