設(shè)有兩個(gè)命題：
（1）關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0對(duì)一切x∈R恒成立；
（2）函數(shù)f（x）=（5-2a）x是增函數(shù)，若命題有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),命題的真假判斷與應(yīng)用,函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：當(dāng)（1）、（2）是真命題時(shí)，分別求得a的范圍，可得這2個(gè)命題中只有一個(gè)是真命題時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：若命題（1）為真，要求△=（2a）2-16＜0⇒-2＜a＜2．
命題（2）為真，要求5-2a＞1⇒a＜2．
若（1）真（2）假，則
-2＜a＜2
a≥2
⇒a∈ϕ，
若（2）真（1）假，則
a≤-2或a≥2
a＜2
⇒a≤-2，
綜上可得，a≤-2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假的判斷和應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，已知底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，高為1，點(diǎn)E在B1B上，且滿足B1E=2EB．
（1）求證：D1E⊥A1C1；
（2）在棱B1C1上確定一點(diǎn)F，使A、E、F、D1四點(diǎn)共面，并求此時(shí)B1F的長(zhǎng)；
（3）求幾何體ABED1D的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)獎(jiǎng)杯的三視圖，試根據(jù)獎(jiǎng)杯的三視圖計(jì)算它的表面積和體積．（尺寸如圖，單位：cm）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了檢測(cè)某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及頻率如下表：
分組頻數(shù)頻率
[10、75，10、85）3
[10、85，10、95）9
[10、95，11、05）13
[11、05，11、15）16
[11、15，11、25）26
[11、25，11、35）20
[11、35，11、45）7
[11、45，11、55）4
[11、55，11、65）2
合計(jì)100
完成上面的頻率分布表；
根據(jù)上表畫出頻率分布直方圖；
根據(jù)上表和圖，估計(jì)數(shù)據(jù)落在[10、95，11、35）范圍內(nèi)的概率約是多少？
數(shù)據(jù)小于11、20的概率約是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足
x-y+5≥0
x+y≥0
x≥3
求
（1）z=x2+y2的最大值和最小值
（2）z=
y
x-5
的最大值和最小值
（3）z=|2x-y+4|的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-2）2，設(shè)a1=3，an+1=an-
f(an)
2an-4

（1）證明：數(shù)列{an-2}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過兩點(diǎn)A（-1，m），B（m，1），問：當(dāng)m取何值時(shí)，直線l與y軸平行？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓E1：
x2
a12
+
y2
b12
=1和橢圓E2：
x2
a22
+
y2
b22
滿足
a2
a1
=
b2
b1
=m（m＞0），則稱這兩個(gè)橢圓相似，m稱其為相似比．
（Ⅰ）求經(jīng)過點(diǎn)（
2
2
，
3
2
），且與橢圓C1：x2+2y2=1相似的橢圓C2的方程；
（Ⅱ）設(shè)過原點(diǎn)的一條射線l分別與（Ⅰ）中的橢圓C1，C2交于A、B兩點(diǎn)，求|OA|•|OB|的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)直線l1：y=kx與（Ⅰ）中橢圓C2交于M、N兩點(diǎn)（其中M在第一象限），且直線l1與直線l2：x=t（t＞0）交于點(diǎn)D，過D作DG∥MF（F為橢圓C2的右焦點(diǎn)）且交x軸于點(diǎn)G，若直線MG與橢圓C2有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，4，a2-2a}，B={a-2，a2-4a+2，a2-3a+3，a2-5a}，A∩B={1，3}，則A∪B=
 
．

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