在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a，b，c，∠BAC=105°b=2，c=
2

（1）求sinA．
（2）若
BE
=λ
BC
（λ＞0），∠BAE=45°，試求AE的長．
考點：三角形中的幾何計算
專題：解三角形
分析：（1）sinA=sin105°=sin（60°+45°）利用兩角和與差的正弦公式展開求值；
（2）由S△ABE+S△AEC=S△ABC得AE的等式解之．
解答： 解：（1）sinA=sin105°=sin（60°+45°）=
3
2
×
2
2
+
1
2
×
2
2
=
6
+
2
4
；
（2）若
BE
=λ
BC
（λ＞0），∠BAE=45°，由S△ABE+S△AEC=S△ABC得
1
2
AB×AE×sin45°+
1
2
AC×AE×sin60°=
1
2
AB×AC×sin105°所以AE=1．
點評：本題考查了兩角和與差的正弦公式以及三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題．．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A、命題“若x2=1，則下”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B、若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
C、命題“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x2+x+1＜0”
D、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在ABCD中，AB⊥BD，沿BD將△ABD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連結(jié)AC．在四面體A-BCD的四個面中，互相垂直的平面有（　�。�
A、1對B、2對C、3對D、4對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（0，4），圓O：x2+y2=4，點P在圓O上運動．
（1）如果△OAP是等腰三角形，求點P的坐標；
（2）如果直線AP與圓O的另一個交點為Q，且|AP|2+|AQ|2=36，求直線AP的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=3n-2
（1）求（x-2y+3z） a3展開式中形如Ax4yzt的項的系數(shù)A；
（2）記bn=
1
3
（an+2），求證：（C
 
0
bn
）2+（C
 
1
bn
）2+（C
 
2
bn
）2+…+（C
 
bn
2bn
）2=C
 
bn
2bn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線y2-3x2=9的漸近線方程為（　�。�
A、x±
3
y=0
B、x±3y=0
C、
3
x±y=0
D、3x±y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，a=x+y，b=
x2+xy+y2
，c=m
xy
，對任意正數(shù)x，y，a，b，c始終可以是一個三角形的三條邊，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=1-
2
2
t
y=-
2
2
t
，（t為參數(shù)）．以O(shè)x為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=
5
（0≤θ≤
π
2
），則曲線C1和C2的交點的直角坐標為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面a⊥平面β，a∩β=l，點A∈a，A∉l，直線AB∥β，直線AC⊥l，直線AD⊥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（　�。�
A、AB∥lB、AC⊥AB
C、AD與l相交D、AC⊥β

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