已知平面a⊥平面β，a∩β=l，點(diǎn)A∈a，A∉l，直線AB∥β，直線AC⊥l，直線AD⊥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（　�。�
A、AB∥lB、AC⊥AB
C、AD與l相交D、AC⊥β
考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面垂直的性質(zhì)求解．
解答： 解：∵平面a⊥平面β，a∩β=l，點(diǎn)A∈a，A∉l，
直線AB∥β，直線AC⊥l，直線AD⊥β，
∴C與D重合，AB與l平行或異面，故A錯(cuò)誤；
∵AC⊥β，AB∥β，∴AC⊥AB，故B正確．
∵AD⊥β，∴AD與l相交，故C正確；
∵AC⊥l，平面a⊥平面β，a∩β=l，∴AC⊥β，故D正確．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，∠BAC=105°b=2，c=
2

（1）求sinA．
（2）若
BE
=λ
BC
（λ＞0），∠BAE=45°，試求AE的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，其中a1=b1=1，a4=7，a5=b2，且存在常數(shù)a，β使得對(duì)每一個(gè)正數(shù)n都有an=1ogabn+β，則a+β=（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x3+2x=21的解的個(gè)數(shù)為
 
，若有解，則將其解按四舍五入精確到個(gè)位，得到的近似解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y-5≤0
x-2y+1≤0
x-1≥0
，則z=x2+y2-1的最大值為（　　）
A、12B、14C、15D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積（　�。�
A、
2
π
B、2
2
π
C、（2
2
+1）π
D、（2
2
+2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三角形的三邊均為整數(shù)，且最長(zhǎng)的邊為11，則這樣的三角形的個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè)．
A、25B、26C、32D、36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知整數(shù)ω滿足|
ω-3
ω
|≤
2
3
，則使函數(shù)y=2sin（ωx+
π
3
）的周期不小于
π
3
的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sin
x
4
cos
x
4
+cos
x
2
，x∈R的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ） 設(shè)點(diǎn)B是圖象上的最高點(diǎn)，點(diǎn)A是圖象與x軸的交點(diǎn)，求tan∠BAO的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案