6．已知復數(shù)1+2i，a+bi（a、b∈R，i是虛數(shù)單位）滿足（1+2i）（a+bi）=5+5i，則|a+bi|=（　�。�
A．3$\sqrt{2}$B．$\sqrt{17}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{5}$

分析 根據(jù)（1+2i）（a+bi）=5+5i的對應關系求出a，b的值，從而求出|a+bi|的值即可．

解答 解：∵（1+2i）（a+bi）
=a+bi+2ai-2b
=（a-2b）+（2a+b）i
=5+5i，
故$\left\{\begin{array}{l}{a-2b=5}\\{2a+b=5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
故|a+bi|=|3-i|=$\sqrt{10}$，
故選：C．

點評 本題考查了復數(shù)求模問題，考查復數(shù)的運算，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設命題p：lna＜0；命題q：函數(shù)$y=\sqrt{a{x^2}-x+a}$的定義域為R．
（1）若p且q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若p或q是真命題，p且q是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．解答下面兩個問題：
（Ⅰ）已知復數(shù)$z=-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$，其共軛復數(shù)為$\overline z$，求$|\frac{1}{z}|+{（\overline z）^2}$；
（Ⅱ）復數(shù)z1=2a+1+（1+a2）i，z2=1-a+（3-a）i，a∈R，若${z_1}+\overline{z_2}$是實數(shù)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x3-x2+1．
（I）求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（II）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow$=（6，-4），若$\overrightarrow{a}$⊥（t$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則實數(shù)t的值為（　�。�
A．10B．5C．-10D．-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．命題“?x∈R，x2+1＞0”的否定是（　　）
A．?x∈R，x2+1＜0B．?x∈R，x2+1≤0C．?x∈R，x2+1≤0D．?x∈R，x2+1＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|x+m|+|2x-1|（m∈R）．
（1）當m=-1時，求不等式f（x）≤2的解集；
（2）設關于x的不等式f（x）≤|2x+1|的解集為A，且[1，2]⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若直線（2a2-7a+3）x+（a2-9）y+3a2=0的傾斜角為45°，則實數(shù)a=-$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．點A（2，1）和點A關于點$（-\frac{1}{2}，\frac{5}{2}）$的對稱點B都在直線3x-2y+a=0的同側，則a的取值范圍是（-∞，-4）∪（17，+∞）．

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