【題目】近年來，福建省大力推進海峽西岸經(jīng)濟區(qū)建設，福州作為省會城市，在發(fā)展過程中，交通狀況一直倍受有關部門的關注，據(jù)有關統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示上午6點到10點，車輛通過福州市區(qū)二環(huán)路某一路段的用時y（分鐘）與車輛進入該路段的時刻t之間關系可近似地用如下函數(shù)給出：y= ．求上午6點到10點，通過該路段用時最多的時刻．

【答案】解：當6≤t＜9時，y′=﹣ t2+3t，由y′=0，得t=0，t=8 當6≤t＜8時，y′＞0，當8＜t＜9時，y′＜0，
所以在t=8，ymax=18
當9t＜10時，y′=﹣ ，
當9＜t＜10時，y′＜0，ymax=9ln9﹣9，
因為9ln9﹣9﹣18=9（ln9﹣3）=9（ln9﹣lne3）＜0，
所以f（9）＜f（8），所以通過該路段用時最多的時刻為8時
【解析】利用導數(shù)工具分別求出函數(shù)值在各段上的最大值點，通過兩者最大值得到結果．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別是AB、BB1的中點，則異面直線MN與BC1所成角的大小是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x2﹣ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x）
（1）若f（x）≥g（x）對于公共定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設h（x）有兩個極值點x1 ， x2 ， 且x1∈（0， ），若h（x1）﹣h（x2）＞m恒成立，求實數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩車由同一起點同時出發(fā)，并沿同一路線（假定為直線）行駛．甲車、乙車的速度曲線分別為V甲和V乙（如圖所示）．那么對于圖中給定的t0和t1 ， 下列判斷中一定正確的是（ ）
A.在t1時刻，甲車在乙車前面
B.t1時刻后，甲車在乙車后面
C.在t0時刻，兩車的位置相同
D.t0時刻后，乙車在甲車前面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a為非零整數(shù)），四位同學分別給出下列結論，其中有且只有一個結論是錯誤的，則錯誤的結論是（ ）
A.﹣1是f（x）的零點
B.1是f（x）的極值點
C.3是f（x）的極值
D.點（2，8）在曲線y=f（x）上

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）對一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對一切x∈（0，+∞），都有l(wèi)nx＞ ﹣ 成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為（ ）
A.y=2sin（2x+ ）??
B.y=2sin（2x+ ）??
C.y=2sin（ ﹣ ）??
D.y=2sin（2x﹣ ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)在上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

(2)當時,分別求函數(shù)的最小值和的最大值,并證明當時, 成立;

(3)令,當時,判斷函數(shù)有幾個不同的零點并證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下：對任意的 ，令 ，下面說法錯誤的是（ ）
A.若 與 共線，則 ⊙ =0
B. ⊙ = ⊙
C.對任意的λ∈R，有 ⊙ = ⊙ ）
D.（ ⊙ ）2+（ ）2=| |2| |2

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