20．已知O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（3，-4），將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{2}$至OB，則點B的縱坐標(biāo)為（　�。�
A．-4B．-3C．3D．4

分析 設(shè)B（m，n），（m，n＞0），由OA⊥OB，且|OA|=|OB|，運用兩直線垂直的條件：斜率之積為-1，及兩點的距離公式計算即可得到所求．

解答 解：設(shè)B（m，n），（m，n＞0），
由OA⊥OB，且|OA|=|OB|，
可得-$\frac{4}{3}$•$\frac{n}{m}$=-1，$\sqrt{9+16}$=$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$，
解得m=4，n=3．
即B的縱坐標(biāo)為3．
故選：C．

點評 本題考查兩直線垂直的條件：斜率之積為-1，考查兩點的距離公式，以及運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點P（1，-2），直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=1+m\\ y=-2+m\end{array}$（m為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系；曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2cosθ；直線l與曲線C的交點為A，B．
（1）求直線l和曲線C的普通方程；
（2）求$\frac{1}{{|{PA}|}}$+$\frac{1}{{|{PB}|}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，點（1，2，1）關(guān)于平面yOz對稱點的坐標(biāo)為（　　）
A．（-1，-2，1）B．（-1，2，1）C．（1，-2，-1）D．（1，2，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇泰興中學(xué)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)分別是橢圓的左右焦點，是上一點，且與軸垂直，直線與的另一個交點為．

（1）若直線的斜率為，求的離心率；

（2）若直線在軸上的截距為2，且，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．對具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量x，y，測得一組數(shù)據(jù)如表：
 x-8-4 3 5
 y 19 7-3-9
若y與x的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=-2x+$\stackrel{∧}{a}$，則$\stackrel{∧}{a}$的值為  （　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．將函數(shù)圖象y=4sin（6x+$\frac{3π}{5}$）上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再向右平移$\frac{π}{5}$個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）圖象的對稱軸方程是x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{20}$，k∈Z．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）求sin（-$\frac{10π}{3}$）的值；
（2）化簡：$\frac{sin（π+α）cos（α-π）}{sin（2π-α）cos（5π+α）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．某程序框如圖所示，該程序運行后輸出的k的值是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，A，B的極坐標(biāo)分別為A（2，π），$B（2，\frac{4π}{3}）$．
（Ⅰ）求直線AB的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)M為曲線C上的動點，求點M到直線AB距離的最大值．

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同步練習(xí)冊答案