Question

15．對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x，y，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如表：

x	-8	-4	3	5
y	19	7	-3	-9

若y與x的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=-2x+$\stackrel{∧}{a}$，則$\stackrel{∧}{a}$的值為  （　�。�

• A． $\frac{3}{2}$
• B． -$\frac{3}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． -$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫(xiě)出樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入線性回歸方程，得到關(guān)于a的方程，解方程即可．

解答 解：∵$\overline{x}$=$\frac{-8-4+3+5}{4}$=-1，$\overline{y}$=$\frac{19+7-3-9}{4}$=$\frac{7}{2}$，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（-1，$\frac{7}{2}$）
把樣本中心點(diǎn)代入回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=-2x+$\stackrel{∧}{a}$
∴$\frac{7}{2}$=2+a，
∴a=$\frac{3}{2}$
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程，解題的關(guān)鍵是線性回歸直線一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，這是求解線性回歸方程的步驟之一．