【題目】某人射擊一次命中7~10環(huán)的概率如下表
命中環(huán)數(shù) | 7 | 8 | 9 | 10 |
命中概率 | 0.16 | 0.19 | 0.28 | 0.24 |
計(jì)算這名射手在一次 射擊中:
(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率;
(2)至少射中7環(huán)的概率;
(3)射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率.
【答案】
(1)解:某人射擊一次命中7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)的事件分別記為A、B、C、D
則可得P(A)=0.16,P(B)=0.19,P(C)=0.28,P(D)=0.24
射中10環(huán)或9環(huán)即為事件D或C有一個(gè)發(fā)生,根據(jù)互斥事件的概率公式可得
P(C+D)=P(C)+P(D)=0.28+0.24=0.52
答:射中10環(huán)或9環(huán)的概率0.52
(2)解:至少射中7環(huán)即為事件A、B、C、D有一個(gè)發(fā)生,據(jù)互斥事件的概率公式可得
P(A+B+C+D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=0.16+0.19+0.28+0.24=0.87
答:至少射中7環(huán)的概率0.87
(3)解:射中環(huán)數(shù)不足8環(huán),P=1﹣P(B+C+D)=1﹣0.71=0.29
答:射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率0.29
【解析】某人射擊一次命中7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)的事件分別記為A、B、C、D,則可得P(A)=0.16,P(B)=0.19,P(C)=0.28,P(D)=0.24(1)事件D或C有一個(gè)發(fā)生,根據(jù)互斥事件的概率公式可得(2)事件A、B、C、D有一個(gè)發(fā)生,據(jù)互斥事件的概率公式可得(3)考慮“射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)“的對(duì)立事件:利用對(duì)立事件的概率公式P(M)=1﹣P( )求解即可
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用紅、黃、藍(lán)三種不同顏色給圖中3個(gè)矩形隨機(jī)涂色,每個(gè)矩形只涂一種顏色,求:
(1)3個(gè)矩形顏色都相同的概率;
(2)3個(gè)矩形顏色都不同的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某省高考改革實(shí)施方案指出:該省高考考生總成績(jī)將由語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3門統(tǒng)一高考成績(jī)和學(xué)生自主選擇的學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試科目共同構(gòu)成,該省教育廳為了解正在讀高中的學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)高考改革方案所持的贊成態(tài)度,隨機(jī)從中抽取了100名城鄉(xiāng)家長(zhǎng)作為樣本進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果顯示樣本中有25人持不贊成意見(jiàn),如圖是根據(jù)樣本的調(diào)查結(jié)果繪制的等高條形圖.
(1)根據(jù)已知條件與等高條形圖完成下面的列聯(lián)表,并判斷我們能否有95%的把握認(rèn)為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”?
注:,其中.
(2)用樣本的頻率估計(jì)概率,若隨機(jī)在全省不贊成高考改革的家長(zhǎng)中抽取3個(gè),記這3個(gè)家長(zhǎng)中是城鎮(zhèn)戶口的人數(shù)為,試求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列四個(gè)命題:
①經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P0(x0 , y0)的直線都可以用方程y﹣y0=k(x﹣x0)表示;
②經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A(0,b)的直線都可以用方程y=kx+b表示;
③不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程 + =1表示;
④經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同的 點(diǎn)P1(x1 , y1)、P2(x2 , y2)的直線都可以用方程(y﹣y1)(x2﹣x1)=(x﹣x1)(y2﹣y1)表示;
其中真命題的個(gè)數(shù)為( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且滿足a1= ,2Sn﹣SnSn﹣1=1(n≥2).
(1)猜想Sn的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明;
(2)設(shè)bn= ,n∈N* , 求bn的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=1﹣3sinx
(1)畫出上述函數(shù)的圖象
(2)求上述函數(shù)的最大值、最小值和周期,并求這個(gè)函數(shù)取最大值、最小值的x值的集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直線l與兩直線y=1,x﹣y﹣7=0分別交于A,B兩點(diǎn),若直線AB的中點(diǎn)是M(1,﹣1),則直線l的斜率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè),且有兩個(gè)極值,其中,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的極小值為,其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),如圖所示.
(Ⅰ)求的解析式.
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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