【題目】下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ）
A.y=x+1
B.y=﹣x2
C.y=x|x|
D.y=x﹣1

【答案】C
【解析】解：A．y=x+1是增函數(shù)，關于原點不對稱，故函數(shù)不是奇函數(shù)，不滿足條件．B．y=﹣x2是偶函數(shù)，不滿足條件．
C．y=x|x|= ，則函數(shù)在定義域上是增函數(shù)，f（﹣x）=﹣x|﹣x|=﹣x|x|=﹣f（x），
則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，滿足條件．
D．y=x﹣1是奇函數(shù)，則定義域上（﹣∞，0）∪（0，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)，不滿足條件．
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解奇偶性與單調(diào)性的綜合的相關知識，掌握奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）= 若f（x）=x+a有且僅有三個解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[1，2]
B.（﹣∞，2）
C.[1，+∞）
D.（﹣∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若0＜α＜ ，﹣ ＜β＜0，cos（ +α）= ，cos（ ﹣ ）= ，則cos（α+ ）=（ ）
A.
B.﹣
C.
D.﹣

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的最值；

（2）當時，對任意都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，設函數(shù)，數(shù)列滿足， ，求證： ， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2= ，anbn+1+bn+1=nbn ．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解春季晝夜溫差大小與種子發(fā)芽多少之間的關系，現(xiàn)從4月的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每50顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下表格：

日期

4月1日

4月6日

4月12日

4月19日

4月27日

溫差

2

3

5

4

1

發(fā)芽數(shù)顆

9

11

15

13

7

（1）從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，求事件“均小于13”的概率；

（2）若4月30日晝夜溫差為，請根據(jù)關于的線性回歸方程估計該天種子浸泡后的發(fā)芽數(shù).

參考公式： ， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE．若M為線段A1C的中點，則在△ADE翻轉(zhuǎn)過程中，下列說法正確的是 ． （填序號）
①MB∥平面A1DE；
②|BM|是定值；
③A1C⊥DE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求證：存在定點，使得函數(shù)圖象上任意一點關于點對稱的點也在函數(shù)的圖象上，并求出點的坐標；

（2）定義，其中且，求；

（3）對于（2）中的，求證：對于任意都有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題共12分）

已知函數(shù)， （為自然對數(shù)的底數(shù)）.

(Ⅰ)討論的單調(diào)性；

(Ⅱ)當時，不等式恒成立，求實數(shù)的值.

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