已知x，y，z為非零實數(shù)，代數(shù)式
x
|x|
+
y
|y|
+
z
|z|
+
|xyz|
xyz
的值所組成的集合是M，則下列判斷正確的是（　�。�
A、4∈MB、2∈M
C、0∉MD、-4∉M
考點：元素與集合關系的判斷
專題：計算題,集合
分析：根據(jù)題意，分析可得代數(shù)式
x
|x|
+
y
|y|
+
z
|z|
+
|xyz|
xyz
的值與x、y、z的符號有關；按其符號的不同分4種情況討論，分別求出代數(shù)式在各種情況下的值，即可得M，分析選項可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，分4種情況討論；
①、x、y、z全部為負數(shù)時，則xyz也為負數(shù)，則
x
|x|
+
y
|y|
+
z
|z|
+
|xyz|
xyz
=-4，
②、x、y、z中有一個為負數(shù)時，則xyz為負數(shù)，則
x
|x|
+
y
|y|
+
z
|z|
+
|xyz|
xyz
=0，
③、x、y、z中有兩個為負數(shù)時，則xyz為正數(shù)，則
x
|x|
+
y
|y|
+
z
|z|
+
|xyz|
xyz
=0，
④、x、y、z全部為正數(shù)時，則xyz也正數(shù)，則
x
|x|
+
y
|y|
+
z
|z|
+
|xyz|
xyz
=4；
則M={4，-4，0}；
分析選項可得A符合．
故選A．
點評：本題考查集合與元素的關系，注意題意中x、y、z的位置有對稱性，即代數(shù)式的值只與x、y、z中有幾個為負數(shù)有關，與具體x、y、z中誰為負無關．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知將圓x2+y2=8上的每一點的縱坐標壓縮到原來的
1
2
，對應的橫坐標不變，得到曲線C；經(jīng)過點M（2，1）且平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），直線l與曲線C交于A、B兩個不同點．
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個圓錐的表面積為π，則它的體積最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=ex-
1
ex
，則不等式f（a-1）+f（a+1）＜0的實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點交做整點．已知二次函數(shù)y=-
x2
3
+4和反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象如圖所示，他們圍成的陰影部分（包括邊界）的整點個數(shù)為5，則k的取值范圍為（　　）
A、0＜k≤2
B、1＜k＜2
C、1＜k≤2
D、1≤k≤2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了保護水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對居民生活用水實行“階梯水價”．計費方法如下表：
每戶每月用水量水價
不超過12m3的部分3元/m3
超過12m3但不超過18m3的部分6元/m3
超過18m3的部分9元/m3
若某戶居民本月交納的水費為48元，則此戶居民本月用水量為
 
m3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx，x＞1
4x，x≤1
則f（f（
e
））=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知s是r的充分條件，r是p的充分條件，p是s的充分條件，則s是p的
 
條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知lg2.345=0.3701，則lg2345=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案