16．$（{{x^2}+1}）{（{\frac{1}{{\sqrt{x}}}-2}）^5}$的展開式的常數(shù)項(xiàng)是（　　）
A．5B．-10C．-32D．-42

分析 由于$（\frac{1}{\sqrt{x}}-2）^{5}$的通項(xiàng)為${C}_{5}^{r}•（\frac{1}{\sqrt{x}}）^{5-r}•（-2）^{r}$，可得$（{{x^2}+1}）{（{\frac{1}{{\sqrt{x}}}-2}）^5}$的展開式的常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：由于$（\frac{1}{\sqrt{x}}-2）^{5}$的通項(xiàng)為${C}_{5}^{r}•（\frac{1}{\sqrt{x}}）^{5-r}•（-2）^{r}$，
故$（{{x^2}+1}）{（{\frac{1}{{\sqrt{x}}}-2}）^5}$的展開式的常數(shù)項(xiàng)是${C}_{5}^{4}•（-2）$+（-2）5=-42，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖，一環(huán)形花壇分成A，B，C，D四塊，現(xiàn)有3種不同的花供選種，要求在每塊里種一種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為（　�。�
A．12B．24C．18D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足$\frac{i}{1-i}$•z=1，則|z|=（　�。�
A．1B．5C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=a（lnx-1）+$\frac{1}{x}$的圖象與x軸相切，g（x）=（b-1）logbx-$\frac{{{x^2}-1}}{2}$．
（Ⅰ）求證：f（x）≤$\frac{{{{（x-1）}^2}}}{x}$；
（Ⅱ）若1＜x＜$\sqrt$，求證：0＜g（x）＜$\frac{{{{（b-1）}^2}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖，設(shè)D是圖中邊長(zhǎng)分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)$y=\frac{1}{x}（x＞0）$圖象下方的陰影部分區(qū)域，則陰影部分E的面積為1+ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線Γ：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一條漸近線為l，圓C：（x-a）2+y2=8與l交于A，B兩點(diǎn)，若△ABC是等腰直角三角形，且$\overrightarrow{OB}=5\overrightarrow{OA}$（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線Γ的離心率為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{13}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{13}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{13}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{13}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|y=lgx}，B={x|x-1≤0}，則A∩B=（　�。�
A．（0，1]B．（0，1）C．（-1，1]D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=（x-a）2lnx，a∈R．
（1）若$a=3\sqrt{e}$，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，求函數(shù)$g（x）=\frac{f（x）}{x}$的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）既有極大值，又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱相等，體積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$，AB=BC=$\sqrt{3}$，∠ACB=30°，則三棱錐S-ABC外接球的體積為$\frac{32}{3}$π．

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同步練習(xí)冊(cè)答案