6．觀察下列數(shù)的特點：在1，2，2，3，3，3，4，4，4，4…中，第100項的值是14．

分析 由已知中的數(shù)列，可得1有1個，2有2個，3有3個，…n有n個，進而可得答案．

解答 解：在1，2，2，3，3，3，4，4，4，4…中，
1有1個，2有2個，3有3個，…n有n個，
當n=13時，共有1+2+…+13=91項
當n=14時，共有1+2+…+14=105項
故第100項是14，
故答案為：14

點評 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設p：實數(shù)x滿足x2-x-2≤0，q：實數(shù)x滿足$\frac{x-3}{x}＜0$，r：實數(shù)x滿足[x-（a+1）][x+（2a-1）]≤0，其中a＞0．
（1）如果p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）如果p是r的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，已知在一個二面角的棱上有兩個點A、B，線段AC、BD分別在這個二面角的兩個面內(nèi)，并且都垂直于棱AB，AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=2$\sqrt{17}$cm，則這個二面角的度數(shù)為60°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．從一批蘋果中，隨機抽取50個，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表，如下：
分組（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
頻數(shù)（個）x102015
（1）根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在[90，95）的頻率；
（2）用分層抽樣的方法從重量在[80，85）和[95，100）的蘋果中共抽取4個，其中重量在[80，85）的有幾個？
（3）在（2）中抽出的4個蘋果中，任取2個，求重量之差的絕對值大于5的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率等于$\frac{1}{2}$，它的一個頂點恰好是拋物線x2=8$\sqrt{3}$y的焦點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）直線x=-2與橢圓交于P，Q兩點，A，B是橢圓上位于直線x=-2兩側(cè)的動點，若直線AB的斜率為$\frac{1}{2}$，求四邊形APBQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，過F2的直線l與橢圓相交于A、B兩點，若△AF1B的周長為8$\sqrt{3}$，則橢圓C的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知a，b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，且滿足a+bi=（1+2i）（3-i）+$\frac{1+i}{1-i}$．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若復數(shù)z=（m-a）+（m-b）i在復平面所對應的點在直線y=2x上，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．圖1是某學習小組學生數(shù)學考試成績的莖葉圖，1號到16號同學的成績依次為A1、A2、…、A16，圖2是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)的學生人數(shù)的算法流程圖，那么該算法流程圖輸出的結(jié)果是10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知點P（2，-1），求：
（1）過點P且與直線2x-y+3=0平行的直線方程；
（2）過點P且與原點距離為2的直線方程；
（3）過點P且與原點距離最大的直線方程，并求出最大值．

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