6．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（a-2）x-1，x≤1\\{a^{x-1}}，x＞1\end{array}\right.$若f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（2，4]．

分析 利用分段函數(shù)以及函數(shù)的單調(diào)性列出不等式組，推出a的范圍即可．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（a-2）x-1，x≤1\\{a^{x-1}}，x＞1\end{array}\right.$若f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，
可得$\left\{\begin{array}{l}{a-2＞0}\\{a＞1}\\{a-3≤1}\end{array}\right.$，解得a∈（2，4]．
故答案為：（2，4]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．?dāng)?shù)列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是$\frac{1}{n}$．

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A．①是真命題，②是假命題B．①是假命題，②是真命題
C．①②都是真命題D．①②都是假命題

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1．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為$ρ=4sin（{θ-\frac{π}{6}}）$．
（I）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（II）若P（x，y）是圓上的任意一點(diǎn)，求$\sqrt{3}x+y$的取值范圍．

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11．計(jì)算下列各式的值：
（Ⅰ）${0.064^{-\frac{1}{3}}}-{（-\frac{7}{8}）^0}+{16^{0.75}}+{0.01^{\frac{1}{2}}}$；
（Ⅱ）已知log73=a，log74=b，求log748．（其值用a，b表示）

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18．已知tanθ=2，求下列各式的值．
（1）$\frac{4sinθ-2cosθ}{3sinθ+5cosθ}$；   
（2）1-4sinθcosθ+2cos2θ．

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15．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x，則f（f（$\frac{1}{4}$））=-1．

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16．已知p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無(wú)實(shí)根．若p和q一真一假，求m的取值范圍．

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