已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n+1（n∈N*），則an=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn求出an=Sn-Sn-1，驗(yàn)證n=1時(shí)a1是否滿足an即可．
解答： 解：∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+2n+1（n∈N*），
∴當(dāng)n≥2時(shí)，Sn-1=（n-1）2+2（n-1）+1，
∴an=Sn-Sn-1
=（n2+2n+1）-[（n-1）2+2（n-1）+1]
=2n+1；
當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=4；
∴an=
4，n=1
2n+1，n≥2
．
故答案為：
4，n=1
2n+1，n≥2
．
點(diǎn)評：本題考查了由數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求通項(xiàng)公式的問題，解題時(shí)應(yīng)用an=Sn-Sn-1求出，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求出下列函數(shù)的值域：
①y=
1
x2-2x+3
；
②y=
1
x2-2x-3
；
③y=
x2
x2+2x+3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司對夏季室外工作人員規(guī)定如下：當(dāng)氣溫超過35℃時(shí)，室外連續(xù)工作時(shí)間嚴(yán)禁超過100分鐘；不少于60分鐘的，公司給予適當(dāng)補(bǔ)助．隨機(jī)抽取部分工人調(diào)查其高溫室外連續(xù)工作時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中工作時(shí)間范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（1）求頻率分布直方圖中x的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，將頻率視為概率；用分層抽樣的方法從享受補(bǔ)助人員和不享受補(bǔ)助人員中抽取25人的樣本，檢測他們健康狀況的變化，那么這兩種人員應(yīng)該各抽取多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C1的參數(shù)方程為
x=4+4cosα
y=4sinα
（α為參數(shù)），圓C2的參數(shù)方程為
x=2cosβ
y=2+2sinβ
（β為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求C1和C2的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）C1和C2交于O，P兩點(diǎn)，求P點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+（2-a）x-lnx．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)a＞1，若f（x）在區(qū)間[
1
a
，1]內(nèi)的最大值為ln3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（
3
sin
x
4
，2），
n
=（2cos
x
4
，cos2
x
4
），f（x）=
m
•
n
．
（1）若f（x）=2，求cos（x+
π
3
）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-
3
c）cosB=
3
bcosC，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某圓拱橋的水面跨度為20m，拱高為4m，現(xiàn)有一船，船寬為10m，水面以上高為3m，問這條船能否從橋下通過？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α是第二象限的角，sinα=
2
5
5
，求tan（α+π）+
sin(
5π
2
+α)
cos(
5π
2
-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（0，0）、B（6，0），則以線段AB為直徑的圓的方程為
 
．

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同步練習(xí)冊答案