已知某圓拱橋的水面跨度為20m，拱高為4m，現(xiàn)有一船，船寬為10m，水面以上高為3m，問這條船能否從橋下通過？
考點：拋物線的應用
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：建立平面直角坐標系，設拱橋型拋物線方程為x2=-2py（p＞0），將B（10，-4）代入，求得拋物線方程，求出A的縱坐標，即可求得結論．
解答： 解：建立平面直角坐標系，設拱橋型拋物線方程為x2=-2py（p＞0）
將B（10，-4）代入得2p=25，∴x2=-25y，
當船兩側(cè)與拋物線接觸時不能通過，
設點A（5，yA），由52=-25yA，得yA=-1，
由于3＞1，故這條船能從橋下通過．
點評：本題考查拋物線的應用，是中檔題．解題時要認真審題，恰當?shù)亟⒆鴺讼担侠淼剡M行等價轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別寫出函數(shù)y=1-2x和函數(shù)y=-x2+2x的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=（x-1）2+blnx，其中b為常數(shù)．
（1）檔b＞
1
2
時，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）當b＜
1
2
時，求函數(shù)f（x）的極值點．

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+2n+1（n∈N*），則an=
 
．

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已知橢圓C的兩個焦點為F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），點M是橢圓C上的動點，且MF1?MF2的最大值為25．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知有一定點N（2，0），求MN的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
(1-x)2
+2ln（x-1），求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

延長圖O的兩弦AB，CD交于圓外一點E，過E點作DA的平行線交CB的廷長線于點F，自F點作圖0的切線FG．求證FG=FE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F1，右焦點為F2，離心率為
3
2
，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，△ABF2的周長為8．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與橢圓E的右準線交于點Q，問在x軸上是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出M的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

考察下列四個命題，在A處都缺少同一個條件，補上這個條件使其構成真命題（其中l(wèi)，m為不同的直線，α、β為不重合的平面），則此條件為
 
．
l∥m
m?α
A
⇒l∥α；
l∥m
m∥α
A
⇒l∥α；
l⊥β
α⊥β
A
⇒l∥α；
m⊥α
m⊥l
A
⇒l∥α．

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