1．方程2a=|ax-1|（a＞0且a≠1）有兩個不同的解，則a的取值范圍為（0，$\frac{1}{2}$）．

分析 利用數(shù)形結(jié)合，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：若方程2a=|ax-1|（a＞0且a≠1）有兩個實數(shù)根，
則等價為函數(shù)f（x）=|ax-1|的圖象和直線y=2a有2個交點．
如圖所示：
當(dāng)a＞1和0＜a＜1時對應(yīng)的圖象為

數(shù)形結(jié)合可得 0＜2a＜1，解得 0＜a＜$\frac{1}{2}$，
故a的范圍為（0，$\frac{1}{2}$）．
故答案為：（0，$\frac{1}{2}$）．

點評 本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象，對于指數(shù)函數(shù)的圖象要分兩種情況來考慮，即a＞1和0＜a＜1，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x+y-3≥0}\\{y≤4}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知sin（α-π）=$\sqrt{3}$cos（2π-α），且cosα＞sinα．
（1）利用三角函數(shù)的定義求sinα，cosα的值．
（2）若α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），令f（x）=tan（x+α），試求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并求在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是（　　）
A．y=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$與y=x+2B．y=$\sqrt{{x}^{2}-3}$與y=x-3
C．y=2x-1（x≥0）與s=2t-1（t≥0）D．y=x0與y=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，正方形AEFD邊長為4，N是DF中點，BC=BE=2，沿著EF將直角梯形BEFC翻折為直角梯形B1EFC1，使AB1=2$\sqrt{3}$．（2）線段B1E上是否存在一點M，使FM∥平面AB1N，若存在，試確定點M的位置，若不存在，請說明理由；
（3）若平面AB1N與平面B1C1FE交線為B1P，試求線段C1F上點P的位置，
并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＞0，求不等式f（x2+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，且g（x）=a2x+a-2x-4f（x），求g（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)sin10°+cos10°=mcos（-325°），則m等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．-1D．-$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)i是虛數(shù)單位，$\overline Z$是復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)，若$Z=\frac{{2{i^3}}}{1+i}$，則$\overline Z$=-1+i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若實數(shù)a，b滿足4a=3b=6，則$\frac{1}{a}+\frac{2}$=2．

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