函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
）（ω＞0）的最小正周期是π．
（1）求f（
）的值；
（2）若f（x
0）=
，且x
0∈（
，
），求sin2x
0的值．
考點：正弦函數(shù)的圖象,二倍角的正弦
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）由f（x）的周期T=π，即可求得ω，可解得解析式為：f（x）=2sin（2x+
），從而有誘導(dǎo)公式可求f（
）的值．
（2）由已知先求得sin（2x
0+
）=
，又由x
0∈（
，
），可得2x
0+
∈（
，π），可得2x
0=
，即可求sin2x
0的值．
解答：
解：（1）∵f（x）的周期T=π，即
=π，
∴ω=±2，
由ω＞0解得ω=2，即f（x）=2sin（2x+
），
∴f（
）=2sin（
）=2sin（
π+）=-2sin
=-1，
（2）由f（x
0）=
，得sin（2x
0+
）=
，
又∵x
0∈（
，
），∴2x
0+
∈（
，π），
∴2x
0+
=
，即2x
0=
，
∴sin2x
0=
．
點評：本題主要考察了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式，兩角和與差的正弦公式的應(yīng)用，考察了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若正項數(shù)列{an}滿足lgan+1=1+lgan，且a2001+a2002+…+a2010=2014，則a2011+a2012+…+a2020的值為（ �。�
| A、2014•1010 |
| B、2014•1011 |
| C、2015•1010 |
| D、2015•1011 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=（2，sinθ）與
=（1，cosθ）互相平行，其中θ∈（0，
）．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若sin（θ-φ）=
，0＜φ＜
，求cosφ的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知點A在直線x+2y-1=0上，點B在直線x+2y+3=0上，線段AB的中點為P（x
0，y
0），且滿足y
0＞x
0+2，則
的取值范圍為（ �。�
| A、（-，-） |
| B、（-∞，-] |
| C、（-，-] |
| D、（-，0） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
有下列命題：
①x=0是函數(shù)y=x
3+1的極值點；
②三次函數(shù)f（x）=ax
3+bx
2+cx+d有極值點的充要條件b
2-3ac＞0；
③奇函數(shù)f（x）=mx
3+（m-1）x
2+48（m-2）x+n在區(qū)間（4，+∞）上是遞增的；
④曲線y=e
x在x=1處的切線方程為y=ex．
其中真命題的序號是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
由-1，0，1，2，3這五個數(shù)中選三個不同的數(shù)組成二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)．
（1）開口向上的拋物線有幾條？
（2）開口向下的拋物線有幾條？
（3）開口向上且不過原點的拋物線有多少條？
（4）與x軸的正、負半軸各有一個交點的拋物線有多少條？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知P點在線段P
1P
2上，P
1P
2=5，P
1P=1，點P分有向線段
的比為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
用反證法證明“若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理數(shù)解，那么a、b、c中至少有一個偶數(shù)”時，下列假設(shè)正確的是（ �。�
| A、假設(shè)a、b、c都是偶數(shù) |
| B、假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù) |
| C、假設(shè)a、b、c至少有一個奇數(shù) |
| D、假設(shè)a、b、c至多有一個偶數(shù) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如果二次函數(shù)f（x）=2x2+mx+5在區(qū)間（-∞，2）單調(diào)遞減，且在區(qū)間（2，+∞）單調(diào)遞增，則m=（ �。�
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