【題目】2021年起,新高考科目設(shè)置采用“”模式,普通高中學(xué)生從高一升高二時(shí)將面臨著選擇物理還是歷史的問題,某校抽取了部分男、女學(xué)生調(diào)查選科意向,制作出如右圖等高條形圖,現(xiàn)給出下列結(jié)論:
①樣本中的女生更傾向于選歷史;
②樣本中的男生更傾向于選物理;
③樣本中的男生和女生數(shù)量一樣多;
④樣本中意向物理的學(xué)生數(shù)量多于意向歷史的學(xué)生數(shù)量.
根據(jù)兩幅條形圖的信息,可以判斷上述結(jié)論正確的有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
(1)判斷的單調(diào)性;
(2)當(dāng)在上恒成立時(shí),求的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為:.
(1)求直線和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2),直線和曲線交于、兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解手機(jī)品牌的選擇是否和年齡的大小有關(guān),隨機(jī)抽取部分華為手機(jī)使用者和蘋果機(jī)使用者進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
年齡 手機(jī)品牌 | 華為 | 蘋果 | 合計(jì) |
30歲以上 | 40 | 20 | 60 |
30歲以下(含30歲) | 15 | 25 | 40 |
合計(jì) | 55 | 45 | 100 |
附:
P() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
根據(jù)表格計(jì)算得的觀測(cè)值,據(jù)此判斷下列結(jié)論正確的是( )
A.沒有任何把握認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”
B.可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”
C.可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”
D.可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小無(wú)關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】改革開放以來(lái),人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變.近年來(lái),移動(dòng)支付已成為主要支付方式之一.為了解某校學(xué)生上個(gè)月,兩種移動(dòng)支付方式的使用情況,從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人,發(fā)現(xiàn)樣本中,兩種支付方式都不使用的有5人,樣本中僅使用和僅使用的學(xué)生的支付金額分布情況如下:
(1)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人,估計(jì)該學(xué)生上個(gè)月,兩種支付方式都使用的概率;
(2)從樣本僅使用和僅使用的學(xué)生中各隨機(jī)抽取1人,以表示這2人中上個(gè)月支付金額大于1000元的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】物業(yè)公司為了改善某小區(qū)空氣質(zhì)量和居住環(huán)境,計(jì)劃將小區(qū)內(nèi)部的空地種植綠植,平時(shí)許多用戶將私家車停在空地上,為了了解該小區(qū)居民對(duì)種植綠植的態(tài)度,在該小區(qū)中隨機(jī)抽查了100人進(jìn)行了調(diào)查,調(diào)查情況如下表:
年齡段 | ||||||
頻數(shù) | 5 | 15 | 20 | 20 | 10 | |
贊成人數(shù) | 3 | 12 | 17 | 18 | 16 | 2 |
(1)求出表格中的值,并完成被調(diào)查人員年齡的頻率分布圖.
(2)若從年齡在被調(diào)查者中按照是否贊成進(jìn)行分層抽樣,從中抽取5人參與某項(xiàng)調(diào)查,然后再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人參加座談會(huì),求選出的2人中至少有1人贊成“種植綠植”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是無(wú)窮等比數(shù)列,若的每一項(xiàng)都等于它后面所有項(xiàng)的倍,則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線和曲線交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第二象限).過A作斜率為的直線交曲線M于點(diǎn)C(不同于點(diǎn)A),過點(diǎn)作斜率為的直線交曲線于E,F兩點(diǎn),且.
(I)求的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)的面積為S,求的最大值.
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