已知向量，，且
（1）求及
（2）若-的最小值是，求的值。.

(1);(2)

解析試題分析：(1)由向量數(shù)量積, 向量的模長公式以及兩角和的余弦、二倍角的余弦公式即可求解；
（2）以向量為載體考察三角函數(shù)知識以及二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，體現(xiàn)分類討論思想
試題解析：（1）.        1分
.
，所以.         3分
(2).   4分
，所以.
①當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值－1，這與題設(shè)矛盾.
②當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值.由得.
③當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值.由得，故舍去..
綜上得：.                10分
考點(diǎn)：向量數(shù)量積,向量的模長公式以及兩角和的余弦、二倍角的余弦公式，二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知α，β∈(0，π)，且tanα＝2，cosβ＝－．
(1)求cos2α的值；
(2)求2α－β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為第三象限角，.
(1)化簡；
(2)設(shè)，求函數(shù)的最小值，并求取最小值時(shí)的的值．

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已知
（1）求的值,
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期是．
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)求在[，]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，且.
（1）求A；
（2）設(shè)，為的面積，求+的最大值，并指出此時(shí)B的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求函數(shù)的最小正周期和最小值；并寫出該函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，若A為銳角，且=1，BC=2，B=，求AC邊的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知α、β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tanβ＝－，求2α－β的值．

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